Em um treino de vôlei, a professora combinou que cada jogada de ataque seria formada por um atacante e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um treino de vôlei, a professora combinou que cada jogada de ataque seria formada por um atacante e um jogador central. A equipe tem 3 atacantes e 2 jogadores centrais. Cada atacante pode formar uma dupla com cada jogador central. Quantas duplas diferentes de ataque podem ser formadas seguindo essa regra?
- A) 6 duplas
- B) 9 duplas
- C) 2 duplas
- D) 3 duplas
- E) 5 duplas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dois grupos da questão. A equipe tem 3 atacantes e 2 jogadores centrais, e cada jogada exige um atacante e um central. Passo 2: Pense em cada dupla como uma escolha em duas etapas. Para cada um dos 3 atacantes, há 2 centrais possíveis para formar a dupla. Passo 3: Aplique o princípio multiplicativo: 3 x 2 = 6. Passo 4: Confira listando uma dupla por atacante: (A1, C1), (A1, C2), (A2, C1), (A2, C2), (A3, C1), (A3, C2). São 6 duplas diferentes, o que confirma a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (9) resultaria de 3 x 3, usando o número de atacantes duas vezes. A alternativa C (2) considera apenas a quantidade de jogadores centrais e ignora os atacantes. A alternativa D (3) considera apenas a quantidade de atacantes e ignora os centrais. A alternativa E (5) soma 3 + 2 em vez de multiplicar, o que não representa a formação de pares. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule as combinações possíveis de atacantes e centrais.
Alternativa por alternativa
Para cada um dos 3 atacantes, há 2 jogadores centrais disponíveis. Assim, calculamos 3 × 2 = 6 duplas diferentes.
O aluno provavelmente multiplicou o número de atacantes por 3 em vez de pelo número de centrais, ou seja, usou 3 x 3 como se houvesse três centrais. Também pode ter usado o total de atacantes duas vezes sem verificar o enunciado.
O aluno considerou apenas o número de jogadores centrais, achando que cada central forma uma única dupla. Ele não percebeu que cada atacante pode formar dupla com cada central.
O aluno contou apenas os atacantes, supondo que cada atacante forma uma única dupla. Ignorou que há 2 centrais diferentes com quem cada atacante pode se combinar.
O aluno somou as quantidades de atacantes e centrais (3 + 2 = 5) em vez de contar as combinações possíveis. Ele não entendeu que formar duplas exige multiplicar as opções.
Raio-X da questão
combinações táticas no vôlei
avaliacao
combinações em matemática · estratégias de jogo
Revisar o conceito de combinações em esportes coletivos.
Confundir o número de atacantes com o total de combinações possíveis, levando a um cálculo incorreto.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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