Durante uma partida de vôlei, os jogadores precisam se posicionar corretamente para garantir a vitória. Se a…

Questão

Durante uma partida de vôlei, os jogadores precisam se posicionar corretamente para garantir a vitória. Se a equipe A possui um total de 6 jogadores, e cada jogador se posiciona em uma formação padrão, quantas combinações de posições são possíveis?

1. A) 120 combinações
2. B) 360 combinações
3. C) 720 combinações
4. D) 480 combinações
5. E) 60 combinações

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de maneiras de distribuir 6 jogadores em 6 posições diferentes, com cada jogador ocupando exatamente uma posição e cada posição ocupada por um único jogador. Como a ordem importa (jogador A na posição 1 é diferente de jogador A na posição 2), trata-se de uma permutação de 6 elementos. Passo 2: Para a primeira posição há 6 jogadores possíveis. Para a segunda, restam 5. Para a terceira, 4. Para a quarta, 3. Para a quinta, 2. Para a sexta, resta apenas 1. Passo 3: Multiplicando: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Esse valor é o fatorial de 6, indicado por 6!. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa C (720 combinações) está correta, e a resolução independente confirma esse resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (120) corresponde a 5!, como se um dos jogadores ficasse fora da contagem; B (360) equivale a 6!/2, como se houvesse uma simetria que dividisse pela metade as possibilidades; D (480) não corresponde a nenhum produto correto dos fatores decrescentes de 6, indicando erro de cálculo; E (60) corresponde a 6 x 5 x 2, como se apenas duas posições fossem consideradas. Passo 6: Observação: o enunciado não define restrições específicas de posição (como libero ou levantador), então a análise supõe que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição.

💡 Dica: Calcule as combinações possíveis de posições dos jogadores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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