Um artista cria uma escultura cuja altura (h) em metros depende da quantidade de material (m) em quilos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista cria uma escultura cuja altura (h) em metros depende da quantidade de material (m) em quilos utilizada. A relação entre h e m é dada pela função h(m) = 0,2m. Qual é a altura da escultura se ele usar 50 kg de material?
- A) 5 metros
- B) 10 metros
- C) 15 metros
- D) 20 metros
- E) 25 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função dada é h(m) = 0,2m, em que h é a altura em metros e m é a quantidade de material em quilos. Passo 2: Queremos saber h quando m = 50 kg, então substituímos m por 50 na função. Passo 3: h(50) = 0,2 × 50. Passo 4: 0,2 é igual a 2/10, ou seja, um quinto. Calculando 50 dividido por 5 obtemos 10, ou 0,2 × 50 = 10. Passo 5: Portanto, a altura é de 10 metros, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5 metros resultaria de multiplicar 50 por 0,1, e não por 0,2. C) 15 metros resultaria de multiplicar 50 por 0,3, e o coeficiente da função é 0,2. D) 20 metros resultaria de multiplicar 50 por 0,4, o dobro do coeficiente correto. E) 25 metros resultaria de dividir 50 por 2, como se o coeficiente fosse 0,5, e não 0,2.
💡 Dica: Substitua o valor de m na função h(m).
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou 0,2 como 0,1 ou dividiu 50 por 10, errando a posição da vírgula decimal ao converter 0,2 em fração.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação pela constante da função com a soma, resultando em um valor incorreto para a altura.
Correto! 0,2 * 50 = 10 metros.
O aluno pode ter arredondado ou somado indevidamente o coeficiente, usando 0,3 no lugar de 0,2, ou calculado 50 × 3 dividido por 10 de forma equivocada.
O aluno provavelmente usou 0,4 como coeficiente ou calculou 50 × 2 e dividiu o resultado de forma errada, interpretando a relação como o dobro da correta.
O aluno provavelmente interpretou 0,2 como 0,5 (metade) e calculou 50 dividido por 2, ignorando o valor real do coeficiente da função.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · substituição de variáveis
Revisar como aplicar funções lineares para resolver problemas.
O aluno pode confundir a multiplicação pela constante da função com a soma, resultando em um valor incorreto para a altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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