Descreva como resolveria um problema em que as idades de dois irmãos, Maria e João, estão em uma razão de 3:2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva como resolveria um problema em que as idades de dois irmãos, Maria e João, estão em uma razão de 3:2 e a soma de suas idades é 45 anos. Quais são as idades de cada um e explique o processo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Seja 3x a idade de Maria e 2x a de João. A soma é 3x + 2x = 5x = 45. Logo, x = 9. Portanto, Maria tem 27 anos (3x) e João 18 anos (2x). O processo envolve estabelecer a relação de razão e resolver a equação resultante.
Explicação
A solução utiliza a relação de razão para expressar as idades em termos de uma variável, permitindo simplificar a soma das idades em uma equação. A resolução da equação resulta na determinação do valor da variável, que é então substituído para encontrar as idades individuais. Esse método é eficaz para resolver problemas de proporções e somas, garantindo que as condições do enunciado sejam atendidas.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
razão e proporção · soma de números
Revisar como resolver problemas envolvendo razões e proporções.
O aluno pode confundir a razão com a soma, tentando somar as partes da razão em vez de usá-las para encontrar as idades individuais.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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