João tem o dobro da idade de Maria. Se a soma das idades deles é 36 anos, quanto João tem?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João tem o dobro da idade de Maria. Se a soma das idades deles é 36 anos, quanto João tem?
- A) 12 anos
- B) 18 anos
- C) 24 anos
- D) 30 anos
- E) 36 anos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame a idade de Maria de M. Como João tem o dobro da idade dela, a idade de João é 2M. Passo 2: A soma das idades é 36, então M + 2M = 36, ou seja, 3M = 36. Passo 3: Dividindo 36 por 3, obtemos M = 12, a idade de Maria. Passo 4: Como João tem o dobro, J = 2 x 12 = 24 anos. Verificação: 24 + 12 = 36, e 24 é o dobro de 12. Por que as outras estão erradas: A) 12 anos é a idade de Maria, não a de João. B) 18 anos não é o dobro de nenhuma idade que some 36 com o dobro dela, pois 18 + 9 = 27. D) 30 anos faria a soma ser 30 + 15 = 45, e não 36. E) 36 anos é a soma das idades, não a idade de João. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Formule uma equação para resolver a idade de João.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a pergunta pede a idade de Maria, ou dividido 36 por 3 e parado no resultado sem multiplicar por 2 para achar João.
O aluno pode ter dividido a soma por 2, tratando João como metade do total em vez de ter o dobro da idade de Maria.
Por que engana: Confundir a relação de idades, somando as idades sem considerar que João tem o dobro da idade de Maria.
Esta idade não satisfaz a soma dada.
O aluno tenta achar um valor por tentativa sem montar a relação entre as idades, chutando um número maior que não respeita a soma de 36.
O aluno confunde a soma das idades com a idade de João e copia o total apresentado no enunciado como resposta.
Raio-X da questão
soma de idades
avaliacao
sistema de equações · dobro e metade
Revisar como resolver equações simples com duas incógnitas.
Confundir a relação de idades, somando as idades sem considerar que João tem o dobro da idade de Maria.
tomada_decisao
cotidiano
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