Em uma escola, a relação entre o número de alunos e o número de professores é de 20 alunos para 1 professor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a relação entre o número de alunos e o número de professores é de 20 alunos para 1 professor. Se há 5 professores, quantos alunos há na escola?
- A) 80 alunos
- B) 100 alunos
- C) 120 alunos
- D) 60 alunos
- E) 40 alunos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A relação dada é de 20 alunos para cada 1 professor, ou seja, cada professor corresponde a 20 alunos. Passo 2: Como há 5 professores, basta repetir o grupo de 20 alunos uma vez para cada professor. Passo 3: Cálculo: 20 x 5 = 100 alunos. Passo 4: Conferindo pela proporção: 20 alunos/1 professor = x alunos/5 professores, logo x = 20 x 5 = 100. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 80 corresponderia a 4 professores, não a 5. C) 120 corresponderia a 6 professores, ou seja, acrescentou um professor que não existe no enunciado. D) 60 corresponderia a 3 professores, não a 5. E) 40 corresponderia a 2 professores. O gabarito B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule o número total de alunos multiplicando a relação pelo número de professores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou 4 como número de professores (20 x 4 = 80), trocando o 5 do enunciado por outro valor, ou fez a multiplicação com um dado lido de forma errada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação de proporção e multiplicar o número de professores por um número incorreto, resultando em um total de alunos errado.
5 professores multiplicado pela razão de 20 alunos resulta em 100 alunos.
O aluno acrescentou um professor a mais ao total (20 x 6 = 120), possivelmente somando 1 ao número de professores ou confundindo a razão com uma soma.
O aluno provavelmente aplicou a proporção de forma incorreta, multiplicando 20 por 3 ou fazendo uma conta sem relação com a razão de 20 alunos por professor, o que mostra que não compreendeu que cada professor corresponde a 20 alunos.
O aluno provavelmente trocou o número de professores pelo de alunos e multiplicou 20 por 2, como se houvesse apenas 2 professores, ou inverteu a relação entre as grandezas.
Raio-X da questão
relação alunos professores
avaliacao
proporções · multiplicação
Revisar como utilizar proporções para resolver problemas de relação.
O aluno pode confundir a relação de proporção e multiplicar o número de professores por um número incorreto, resultando em um total de alunos errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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