Em uma escola, 120 alunos são representados por 30% do total. Qual é o número total de alunos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 120 alunos são representados por 30% do total. Qual é o número total de alunos?
- A) 400 alunos
- B) 350 alunos
- C) 300 alunos
- D) 450 alunos
- E) 500 alunos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Sabemos que 120 alunos correspondem a 30% do total de alunos, e queremos descobrir o total (100%).
- Monte a regra de três. Se 30% equivalem a 120, então 100% equivalem a T. Escrevendo: 30 está para 120 assim como 100 está para T.
- Resolva. T = (120 x 100) / 30 = 12000 / 30 = 400. Logo, o total é 400 alunos.
- Verifique. 30% de 400 é 0,3 x 400 = 120, que confere com o enunciado.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito oficial é A, que coincide com o resultado obtido. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B (350) não satisfaz 30% de 350 = 105, diferente de 120. C (300) daria 30% de 300 = 90, diferente de 120. D (450) daria 30% de 450 = 135, diferente de 120. E (500) daria 30% de 500 = 150, diferente de 120.
💡 Dica: Calcule o total de alunos usando a regra de três simples.
Alternativa por alternativa
400 alunos é o total correto.
O aluno provavelmente fez uma estimativa ou um cálculo aproximado sem verificar, ou somou e subtraiu valores de forma arbitrária, sem montar corretamente a relação entre a parte (120) e o percentual (30%).
O aluno pode ter lido mal o percentual, tratando 120 como se fosse 40% do total e dividindo 120 por 0,4, o que gera 300. Ele não percebeu que 120 corresponde a 30%.
Por que engana: Confundir a porcentagem dada com o número total, ou calcular a porcentagem de forma incorreta, invertendo a relação entre parte e total.
O aluno provavelmente aplicou a porcentagem na direção inversa, calculando 30% de um valor sem conferir se ele resulta em 120. Assim, obteve 450 sem checar a igualdade com o dado do enunciado.
O aluno pode ter tratado 30% como se fosse aproximadamente um quarto (25%) e feito uma divisão grosseira com arredondamento, chegando a 500. Confundiu a porcentagem exata com uma aproximação.
Raio-X da questão
porcentagem e total
avaliacao
porcentagem e total · regra de tres simples
Revisar como calcular porcentagens e total a partir de uma parte.
Confundir a porcentagem dada com o número total, ou calcular a porcentagem de forma incorreta, invertendo a relação entre parte e total.
tomada_decisao
cotidiano
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