Maria quer construir uma caixa d'água com formato cúbico. Se a altura da caixa for x metros, qual será a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria quer construir uma caixa d'água com formato cúbico. Se a altura da caixa for x metros, qual será a relação entre o volume da caixa (V) e a altura (x)?
- A) V = 2x
- B) V = x²
- C) V = x³
- D) V = 3x
- E) V = x + 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A caixa tem formato cúbico, ou seja, todas as suas três dimensões (comprimento, largura e altura) são iguais.
- Se a altura é x metros, então o comprimento e a largura também medem x metros.
- O volume de um prisma retangular (e, portanto, de um cubo) é calculado multiplicando-se as três dimensões: V = comprimento x largura x altura.
- Substituindo, temos V = x . x . x, que é igual a x^3. Logo, V = x³.
- Por isso a alternativa C está correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (V = 2x) está errada, pois seria o perímetro de uma figura de lado x ou algo linear, e não um volume.
- A alternativa B (V = x²) está errada, pois x² é a área de um quadrado de lado x, e não o volume de um cubo.
- A alternativa D (V = 3x) está errada, pois é uma relação linear que não representa o produto das três dimensões.
- A alternativa E (V = x + 2) está errada, pois soma valores em vez de multiplicá-los, e ainda inclui uma constante sem justificativa no enunciado.
💡 Dica: Lembre-se da fórmula do volume do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que o volume cresce proporcionalmente à altura, somando ou duplicando a medida em vez de multiplicar as três dimensões.
O aluno pode ter confundido volume com área, usando apenas duas dimensões (x . x) como se a caixa fosse uma figura plana quadrada.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume de um cubo, utilizando a altura apenas como base ao invés de elevar ao cubo.
Correta, volume de um cubo é x³.
O aluno pode ter pensado que o volume é um múltiplo linear da altura, esquecendo que o cubo tem três dimensões iguais a x.
O aluno pode ter somado a altura com um valor fixo, tratando o volume como uma expressão aditiva e não multiplicativa.
Raio-X da questão
volume de um cubo
avaliacao
volume de um cubo · potenciação
Revisar a fórmula do volume de um cubo e suas relações.
Confundir a fórmula do volume de um cubo, utilizando a altura apenas como base ao invés de elevar ao cubo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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