Um artista cria uma obra onde a quantidade de tinta utilizada varia em função da área pintada. Se a relação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista cria uma obra onde a quantidade de tinta utilizada varia em função da área pintada. Se a relação for dada por f(a) = 2a, em que a é a área em m², quantos litros de tinta serão necessários para pintar 6 m²?
- A) 10
- B) 12
- C) 14
- D) 16
- E) 18
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A relação dada é f(a) = 2a, em que a é a área pintada em m² e f(a) é a quantidade de tinta em litros. Passo 2: Para descobrir a quantidade de tinta para 6 m², substituímos a por 6 na expressão: f(6) = 2 vezes 6. Passo 3: Calculando, 2 vezes 6 = 12. Logo, são necessários 12 litros de tinta, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial (B), o resultado coincide. Por que as outras estão erradas: A (10) resulta de somar 4 à área em vez de multiplicar por 2; C (14) surge ao somar 2 ao resultado após a multiplicação de forma indevida, ou seja, 2 vezes 6 mais 2; D (16) aparece ao somar 2 à área antes de multiplicar, isto é, 2 vezes (6 mais 2); E (18) corresponde a multiplicar a área por 3, o que ignora o coeficiente 2 da relação.
💡 Dica: Substitua a área indicada por 6 na função f(a)=2a.
Alternativa por alternativa
Interpretou a relação como uma soma de acréscimo fixo, somando 4 à área (6 + 4 = 10), em vez de multiplicar a área pelo fator 2.
Por que engana: O aluno pode somar 2 e 6 ou confundir o coeficiente da função com a quantidade de tinta, sem calcular 2 × 6.
12 litros será o necessário para pintar 6 m².
Calculou 2 vezes 6 corretamente, mas depois somou 2 ao resultado, acrescentando uma parcela que não existe na expressão f(a) = 2a.
Aplicou o acréscimo de 2 à área antes de multiplicar, calculando 2 vezes (6 + 2), o que altera a ordem das operações e a expressão dada.
Tratou o coeficiente 2 como 3, multiplicando a área por 3 (6 vezes 3 = 18), ou seja, leu mal a relação ou somou a área três vezes.
Raio-X da questão
Avaliação de função linear
diagnostico
Substituição de valores em expressões · Multiplicação de números naturais
Revise a substituição de valores em funções e a multiplicação de números naturais.
O aluno pode somar 2 e 6 ou confundir o coeficiente da função com a quantidade de tinta, sem calcular 2 × 6.
tomada_decisao
cotidiano
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