Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Se um cliente comprar x camisetas, qual é a função que representa o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Se um cliente comprar x camisetas, qual é a função que representa o valor total (V) gasto?
- A) V(x) = 30 + x
- B) V(x) = 30x
- C) V(x) = 30x + 30
- D) V(x) = x/30
- E) V(x) = 30 - x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Cada camiseta custa R$ 30,00 e o cliente compra x camisetas.
- Pense no total gasto. Se cada camiseta custa 30 reais, x camisetas custam 30 vezes x, ou seja, V(x) = 30x.
- Teste com valores concretos. Para x = 1, paga-se R$ 30,00; para x = 2, paga-se R$ 60,00. A expressão 30x gera exatamente esses valores.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma 30 ao número de camisetas, o que não faz sentido com o preço por unidade. A alternativa C acrescenta um custo fixo de R$ 30,00 que não existe no enunciado. A alternativa D divide o número de camisetas por 30, o que inverte a operação. A alternativa E subtrai x de 30, o que daria um valor que diminui com a quantidade, contrário à lógica da compra.
- Conclusão. A função que representa o valor total é V(x) = 30x, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre o número de camisetas e o valor total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acreditou que o valor total é a soma do preço com a quantidade, tratando as operações como se fossem somadas em vez de multiplicadas.
Esta é a função correta, pois multiplica o preço pela quantidade.
O aluno pode ter imaginado uma taxa fixa ou um custo extra de R$ 30,00 além das camisetas, algo que não aparece no enunciado.
Por que engana: Confundir a operação de multiplicação com adição, resultando em uma função que não representa corretamente o valor total gasto.
O aluno provavelmente confundiu a relação entre quantidade e preço, dividindo a quantidade pelo preço em vez de multiplicar o preço pela quantidade.
O aluno pode ter entendido que o total diminui conforme se compram mais camisetas, invertendo a lógica da relação entre quantidade e valor gasto, possivelmente por desatenção ao sinal da operação.
Raio-X da questão
função do valor total
fixacao
função do valor total · multiplicação simples
Revisar como montar funções a partir de situações do cotidiano.
Confundir a operação de multiplicação com adição, resultando em uma função que não representa corretamente o valor total gasto.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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