A altura de uma planta cresce 3 cm toda semana. Se sua altura inicial era 10 cm, qual a função que representa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A altura de uma planta cresce 3 cm toda semana. Se sua altura inicial era 10 cm, qual a função que representa a altura da planta após x semanas?
- A) h(x) = 10 + 3x
- B) h(x) = 3x
- C) h(x) = 10x
- D) h(x) = x + 10
- E) h(x) = 10 - 3x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura inicial da planta é 10 cm e ela cresce 3 cm por semana. A variável x representa o número de semanas decorridas.
- Calcule a altura após cada semana. Após 1 semana, a altura é 10 + 3 = 13 cm. Após 2 semanas, é 10 + 3 + 3 = 16 cm. Após 3 semanas, é 10 + 3 + 3 + 3 = 19 cm.
- Generalize o padrão. Após x semanas, a planta ganhou 3x cm de crescimento, que se soma à altura inicial de 10 cm. Logo, h(x) = 10 + 3x, que é uma função afim (crescente), com coeficiente angular 3 e termo independente 10.
- Verifique com x = 2. Usando a fórmula, h(2) = 10 + 3 . 2 = 16 cm, valor que coincide com o cálculo direto do Passo 2.
- Análise das alternativas erradas. B) h(x) = 3x ignora a altura inicial de 10 cm, pois daria altura zero no início. C) h(x) = 10x multiplica a altura pelo tempo, o que não corresponde a um crescimento constante de 3 cm por semana. D) h(x) = x + 10 supõe crescimento de 1 cm por semana, e não de 3 cm. E) h(x) = 10 - 3x supõe que a planta diminui de altura, contrariando o enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre altura e semanas para formular a função.
Alternativa por alternativa
Esta função representa corretamente a altura após x semanas.
Considera que a altura da planta é apenas o crescimento acumulado, esquecendo que a planta já começa com 10 cm. Assim, a função passaria por zero no início.
Acredita que a altura cresce de forma multiplicativa em relação ao tempo, como se multiplicasse 10 cm por cada semana, em vez de somar 3 cm a cada semana.
Lê a taxa de crescimento como 1 cm por semana, ou seja, toma o coeficiente de x como 1 e não como 3, provavelmente por descuido na leitura do enunciado.
Por que engana: Confundir a relação de crescimento da altura, utilizando a fórmula errada que não considera a altura inicial da planta.
Interpreta que a planta perde 3 cm por semana, usando sinal de subtração no lugar de adição, o que contraria a informação de crescimento.
Raio-X da questão
função linear
fixacao
função linear · sistemas de equações
Revisar como formular funções lineares a partir de situações do cotidiano.
Confundir a relação de crescimento da altura, utilizando a fórmula errada que não considera a altura inicial da planta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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