Física1ª sérieBNCC EM13CNT205Média⏱ medio

Durante um experimento, um estudante utilizou um gnômon para medir a sombra em um dia ensolarado. Ele observou…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um experimento, um estudante utilizou um gnômon para medir a sombra em um dia ensolarado. Ele observou que a sombra mediu 2 metros ao meio-dia. Se a altura do gnômon é de 1,5 metros, qual é o ângulo de incidência da luz do sol? (Use tan(?) = altura/sombra)

A) 45°
B) 30°
C) 36,87°
D) 60°
E) 15°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Os dados são altura do gnômon = 1,5 m e sombra = 2 m, com a relação tan(θ) = altura/sombra. Passo 2: Calcule a razão: tan(θ) = 1,5/2 = 0,75. Passo 3: Procure o ângulo cuja tangente vale 0,75. Como tan 30° é aproximadamente 0,577 e tan 45° é 1, o ângulo está entre 30° e 45°. Passo 4: Com a calculadora, na função arco-tangente, θ = arctan(0,75) ≈ 36,87°. Esse valor corresponde ao triângulo retângulo 3-4-5, cuja razão cateto oposto/cateto adjacente é 3/4 = 0,75. Passo 5: A alternativa C (36,87°) está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 45° tem tangente igual a 1, não 0,75. B) 30° tem tangente aproximadamente 0,577. D) 60° tem tangente aproximadamente 1,73. E) 15° tem tangente aproximadamente 0,268.

💡 Dica: Calcule o ângulo usando a função tangente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Aluno supõe que, como a altura e a sombra são medidas próximas, o ângulo deve ser de 45°, ou associa tan = 1 a qualquer razão parecida, sem calcular 1,5/2.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre altura e sombra, aplicando a tangente de forma incorreta.

B Erradaerro: Procedimental

Aluno memoriza o valor notável de 30° sem verificar a razão, ou usa a tangente de 30° (aproximadamente 0,577) como se fosse o resultado de 0,75.

C Correta

Este ângulo é obtido corretamente pela razão entre altura e sombra.

D Erradaerro: Conceitual

Aluno acredita que uma sombra maior que a altura leva a um ângulo grande e escolhe 60° por intuição, sem conferir que tan 60° é cerca de 1,73.

E Erradaerro: Procedimental

Aluno calcula mal a razão ou lê a tabela de forma errada, buscando um ângulo pequeno para um valor menor que 1, e acaba com 15°, cuja tangente é cerca de 0,268.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo de incidência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

função tangente · ângulos e triângulos

📚 Reveja

Revisar a relação entre altura e sombra usando a tangente.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre altura e sombra, aplicando a tangente de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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