Em uma competição de corrida, o tempo de cada corredor é inversamente proporcional à sua velocidade. Se um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de corrida, o tempo de cada corredor é inversamente proporcional à sua velocidade. Se um corredor corre a 8 km/h e leva 1 hora para completar a prova, qual será o tempo de um corredor que corre a 10 km/h?
- A) 0,8 horas
- B) 1,2 horas
- C) 1 hora
- D) 0,5 horas
- E) 1,5 horas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação. Se o tempo é inversamente proporcional à velocidade, o produto velocidade x tempo permanece constante: v1 x t1 = v2 x t2.
- Substitua os dados do primeiro corredor. Velocidade de 8 km/h e tempo de 1 hora, logo o produto constante é 8 x 1 = 8.
- Aplique ao segundo corredor, com velocidade de 10 km/h. Temos 10 x t2 = 8, então t2 = 8/10 = 0,8 hora.
- Confira o raciocínio pelo bom senso. Como o segundo corredor é mais rápido, ele deve gastar menos tempo que 1 hora, e 0,8 hora confirma isso.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1,2 hora) seria o resultado de uma proporção direta, pois o tempo aumentaria com a velocidade, o que contraria a inversa. A alternativa C (1 hora) supõe que o tempo não muda, ignorando a diferença de velocidade. A alternativa D (0,5 hora) não corresponde à razão entre as velocidades, que é 8/10. A alternativa E (1,5 hora) também indica aumento de tempo com mais velocidade, o que é incompatível com a proporção inversa.
- Resposta: alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o tempo usando a relação de proporcionalidade inversa.
Alternativa por alternativa
Se a velocidade aumenta, o tempo diminui. Portanto, leva 0,8 horas.
Aplicou proporção direta, multiplicando o tempo pela razão 10/8 como se mais velocidade levasse a mais tempo. Não percebeu que a grandeza tempo cai quando a velocidade sobe.
Por que engana: Confundir a relação de proporcionalidade, aplicando a fórmula de proporcionalidade direta em vez da inversa.
Assumiu que o tempo da prova não depende da velocidade, mantendo 1 hora mesmo com o corredor mais rápido. Desconsiderou a relação de proporcionalidade dada no enunciado.
Fez um cálculo que reduziu o tempo de forma excessiva, como se a velocidade tivesse dobrado ou se invertesse a razão de forma incorreta. Não calculou a razão 8/10 entre as velocidades.
Concluiu que o tempo aumenta quando a velocidade aumenta, confundindo a relação inversa com a direta. Também não usou corretamente a razão entre 8 km/h e 10 km/h.
Raio-X da questão
proporcionalidade inversa
avaliacao
proporcionalidade direta e inversa · cálculo de velocidade
Revisar a relação entre velocidade e tempo em situações de proporcionalidade inversa.
Confundir a relação de proporcionalidade, aplicando a fórmula de proporcionalidade direta em vez da inversa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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