Matemática7º anoBNCC EF07MA09Fácil⏱ curto

Uma corrida de 100 metros foi realizada por dois corredores. O corredor A completou a corrida em 12 segundos e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA09

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma corrida de 100 metros foi realizada por dois corredores. O corredor A completou a corrida em 12 segundos e o corredor B em 15 segundos. Qual é a razão entre as velocidades deles?

A) 4/5
B) 12/100
C) 1/1
D) 15/100
E) 5/4

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Velocidade média é a distância percorrida dividida pelo tempo gasto. Para o corredor A: 100 m / 12 s = 100/12 m/s, aproximadamente 8,33 m/s.
Para o corredor B: 100 m / 15 s = 100/15 m/s, aproximadamente 6,67 m/s.
A razão entre as velocidades, na ordem em que a pergunta sugere (A para B), é vA/vB = (100/12) / (100/15) = (100/12) x (15/100) = 15/12 = 5/4.
Como as duas corridas têm a mesma distância (100 m), a razão das velocidades é o inverso da razão dos tempos: tA/tB = 12/15 = 4/5, logo vA/vB = 5/4.
Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 4/5 é a razão vB/vA, ou seja, a ordem foi invertida. B) 12/100 mistura o tempo de A com a distância, o que não representa nenhuma razão de velocidades. C) 1/1 afirmaria que as velocidades são iguais, mas tempos diferentes implicam velocidades diferentes. D) 15/100 usa o tempo de B dividido pela distância, outra mistura indevida de grandezas.

💡 Dica: Calcule a velocidade de cada corredor e forme a razão A:B.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calcula a razão vB/vA, invertendo a ordem pedida na questão. Sabe que a razão é dos tempos ou velocidades, mas não observa a ordem dos corredores.

Por que engana: Comparar diretamente os tempos ou dividir o tempo de A pelo de B sem considerar que, para a mesma distância, o corredor mais rápido tem menor tempo.

B Erradaerro: Conceitual

Acredita que a razão pode ser formada pelo tempo do corredor A sobre a distância, confundindo velocidade com uma relação entre tempo e distância sem sentido físico.

C Erradaerro: Senso comum

Supõe que, como ambos percorreram a mesma distância, deveriam ter a mesma velocidade, ignorando que os tempos diferentes indicam velocidades diferentes.

D Erradaerro: Conceitual

Divide o tempo do corredor B pela distância, misturando grandezas diferentes e não calculando as velocidades de cada corredor antes de comparar.

E Correta

A velocidade de A dividida pela velocidade de B é (100/12)/(100/15), que resulta em 5/4.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Razão entre velocidades médias

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Divisão entre números naturais · Razão entre grandezas

📚 Reveja

Revise razão entre grandezas e o cálculo da velocidade como distância dividida pelo tempo.

⚠️ Erro mais comum

Comparar diretamente os tempos ou dividir o tempo de A pelo de B sem considerar que, para a mesma distância, o corredor mais rápido tem menor tempo.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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