Um tanque retangular tem 2 metros de largura e 3 metros de comprimento. A altura do tanque varia de acordo com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque retangular tem 2 metros de largura e 3 metros de comprimento. A altura do tanque varia de acordo com a equação h = x² - 4. Qual a altura do tanque quando o comprimento é 2 metros?
- A) -4 metros
- B) 0 metros
- C) -2 metros
- D) 4 metros
- E) 2 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A altura é dada pela equação h = x^2 - 4, em que x é o comprimento do tanque. O enunciado pede a altura quando o comprimento é 2 metros, portanto x = 2. A largura de 2 metros e o comprimento de 3 metros do tanque não entram no cálculo da altura, pois a equação depende só de x. Passo 2: Substitua x por 2 na equação. Fica h = 2^2 - 4. Passo 3: Calcule a potência primeiro, pela ordem das operações. 2^2 = 4. Então h = 4 - 4 = 0. Passo 4: A altura é 0 metros, que é a alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) -4 metros corresponde a x = 0 na equação, e não ao valor pedido. C) -2 metros aparece se o quadrado de x for ignorado, ou seja, 2 - 4. D) 4 metros é apenas o valor de x^2, sem subtrair 4. E) 2 metros repete o valor do comprimento, mas a altura deve ser obtida pela equação. Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Substitua o valor de x na equação para encontrar h.
Alternativa por alternativa
Provavelmente substituiu x por 0 em vez de 2, ou seja, usou o valor errado do comprimento. Com x = 0, obtém 0 - 4 = -4.
Não é a solução correta para a equação.
Provavelmente esqueceu de elevar x ao quadrado e calculou x - 4 = 2 - 4 = -2. Assim, tratou x^2 como se fosse x.
Provavelmente calculou apenas x^2 = 4 e não aplicou a subtração de 4 da equação. Ignorou o termo -4 na expressão.
Por que engana: O aluno pode confundir a substituição de x na equação, resultando em um valor incorreto para a altura.
Provavelmente achou que a altura é igual ao próprio comprimento informado, sem usar a equação h = x^2 - 4 para calcular a altura.
Raio-X da questão
altura de tanque
avaliacao
função quadrática · substituição de variáveis
Revisar como resolver equações quadráticas.
O aluno pode confundir a substituição de x na equação, resultando em um valor incorreto para a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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