Em um teste, a nota obtida por Júlia depende do número de horas que ela estudou. A tabela mostra alguns…

Questão

Em um teste, a nota obtida por Júlia depende do número de horas que ela estudou. A tabela mostra alguns resultados: Horas estudadas (h): 1, 2, 3, 4 Nota obtida (n): 50, 60, 70, 80 Considerando que essa relação é representada por uma função afim, qual expressão relaciona o número de horas estudadas (h) à nota obtida (n)?

1. A) n = 50h
2. B) n = 10h + 60
3. C) n = 40h + 10
4. D) n = 10h + 50
5. E) n = 10h + 40

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Como a relação é afim, a expressão tem a forma n = a·h + b, em que a é a taxa de variação (quanto a nota sobe a cada hora) e b é o valor de n quando h = 0.
2. Calcule a taxa a usando dois pontos consecutivos da tabela. Para h = 1, n = 50; para h = 2, n = 60. Logo a = 60 - 50 = 10. Os demais pares confirmam: de h = 2 para h = 3, n sobe de 60 para 70; de h = 3 para h = 4, n sobe de 70 para 80.
3. Determine b substituindo um par na forma n = 10h + b. Com h = 1 e n = 50, temos 50 = 10·1 + b, então b = 40.
4. Verifique a expressão n = 10h + 40 em todos os pontos: h = 1 gives 50; h = 2 gives 60; h = 3 gives 70; h = 4 gives 80. Todos conferem.
5. Conclusão: a alternativa correta é E, n = 10h + 40, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) n = 50h não é afim com termo independente nulo e daria 100 para h = 2, não 60. B) n = 10h + 60 dá 70 para h = 1, não 50. C) n = 40h + 10 cresce 40 por hora, mas a tabela cresce 10 por hora. D) n = 10h + 50 dá 60 para h = 1, não 50.

💡 Dica: Identifique a relação linear entre horas e notas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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