Matemática7º anoBNCC EF07MA02Média⏱ medio

Pedro investiu R$ 1.000,00. No primeiro ano, ganhou 10%; no segundo, ganhou 5% sobre o novo valor. Qual foi o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA02

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Pedro investiu R$ 1.000,00. No primeiro ano, ganhou 10%; no segundo, ganhou 5% sobre o novo valor. Qual foi o valor total depois dos dois anos?

A) R$ 1.100,00
B) R$ 1.200,00
C) R$ 1.155,00
D) R$ 1.150,00
E) R$ 1.050,00

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identificar o capital inicial: R$ 1.000,00. Passo 2: No primeiro ano, Pedro ganha 10% sobre o capital, então o valor passa a ser 1000 x 1,10 = R$ 1.100,00. Passo 3: No segundo ano, o ganho de 5% incide sobre o novo valor (R$ 1.100,00), e não sobre os R$ 1.000,00 originais. Assim, 1100 x 1,05 = R$ 1.155,00. Passo 4: Conferindo pelo cálculo de uma vez só, 1000 x 1,10 x 1,05 = 1000 x 1,155 = R$ 1.155,00. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a resposta correta é a alternativa C, de acordo com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) R$ 1.100,00 corresponde apenas ao primeiro ano, ignorando o ganho do segundo. B) R$ 1.200,00 soma 20% ao capital, o que não corresponde aos percentuais aplicados sobre valores sucessivos. D) R$ 1.150,00 corresponderia a aplicar 10% e 5% sempre sobre o valor inicial, o que é juros simples e não o enunciado. E) R$ 1.050,00 aplica apenas os 5% e desconsidera o ganho de 10% do primeiro ano.

💡 Dica: Calcule o montante após cada ano usando a taxa de retorno.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula apenas o primeiro ano e esquece de aplicar o ganho de 5% no segundo ano sobre o novo montante.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno soma os percentuais de 10% e 10% (ou 20% sobre o capital inicial), tratando os ganhos como se fossem aplicados sempre sobre R$ 1.000,00 e com taxa errada.

Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação de juros simples com juros compostos, calculando apenas 10% do primeiro ano e 5% do segundo ano sobre o valor inicial.

C Correta

No primeiro ano: 10% de R$ 1.000,00 é R$ 100,00, então o valor passa a R$ 1.100,00. No segundo ano: 5% de R$ 1.100,00 é R$ 55,00. Portanto, o total é R$ 1.155,00.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno aplica os 10% e os 5% sobre o capital inicial de R$ 1.000,00, somando 15% de forma simples, sem considerar que o segundo ganho incide sobre o novo valor.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno considera apenas o ganho de 5% do segundo ano e ignora o ganho de 10% do primeiro ano, possivelmente por leitura incompleta do enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

juros compostos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

juros simples e compostos · cálculo percentual

📚 Reveja

Revisar o cálculo de juros compostos e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação de juros simples com juros compostos, calculando apenas 10% do primeiro ano e 5% do segundo ano sobre o valor inicial.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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