Se você tem 64 e deseja calcular a raiz cúbica, que expoente fracionário você deve usar?

Questão

Se você tem 64 e deseja calcular a raiz cúbica, que expoente fracionário você deve usar?

1. A) 1/2
2. B) 1/3
3. C) 1/4
4. D) 2
5. E) 3

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A raiz cúbica de um número é uma potência com expoente fracionário, em que o denominador do expoente é o índice da raiz. Como a raiz é cúbica, o índice é 3. Passo 2: Para uma raiz de índice n, a regra é raiz de n de a = a^(1/n). Logo, raiz cúbica de 64 = 64^(1/3). Passo 3: Para conferir, calcula-se 4^3 = 4 x 4 x 4 = 64, o que mostra que a raiz cúbica de 64 é 4, portanto 64^(1/3) = 4. Passo 4: A alternativa correta é a B, 1/3. Por que as outras estão erradas: A) 1/2 corresponde à raiz quadrada, não à cúbica. C) 1/4 corresponde à raiz quarta. D) 2 não é expoente fracionário e, como expoente, daria 64^2, que é uma potência e não uma raiz. E) 3 é o índice da raiz, mas usado diretamente como expoente daria 64^3, que é outra operação; o expoente correto é o inverso do índice.

💡 Dica: Lembre-se que a raiz cúbica é representada por um expoente de 1/3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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