Em uma competição de salto em distância, um atleta salta 3,5 m e outro 3,5v2 m. Qual atleta saltou mais?…

Questão

Em uma competição de salto em distância, um atleta salta 3,5 m e outro 3,5v2 m. Qual atleta saltou mais? Estime a localização de 3,5v2 na reta numérica.

1. A) O atleta que saltou 3,5 m.
2. B) O atleta que saltou 3,5v2 m.
3. C) Ambos saltaram a mesma distância.
4. D) Não é possível comparar os saltos.
5. E) O atleta que saltou 4 m.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entenda a notação. 3,5v2 significa 3,5 vezes a raiz quadrada de 2, ou seja, 3,5 × raiz de 2. Como a raiz de 2 é um número irracional, precisamos apenas de uma estimativa para comparar os saltos.
2. Estime a raiz de 2. Sabemos que 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, logo a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Como 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, temos raiz de 2 aproximadamente igual a 1,41.
3. Calcule o salto. 3,5 × 1,41 = 4,935, ou seja, o salto do segundo atleta é de aproximadamente 4,94 m (cerca de 4,95 m).
4. Compare os dois saltos. O primeiro atleta saltou 3,5 m e o segundo cerca de 4,95 m. Como 4,95 é maior que 3,5, o atleta que saltou 3,5v2 m saltou mais. Portanto, a alternativa correta é a B.
5. Localize 3,5v2 na reta numérica. Na reta, 3,5 fica à esquerda, e 3,5v2 fica à direita dele, um pouco abaixo de 5, entre 4 e 5 e mais perto de 5 do que de 4. Essa é a estimativa pedida.
6. Por que as outras estão erradas. A) Diz que o de 3,5 m saltou mais, o que contradiz 4,95 > 3,5. C) Afirma que os saltos são iguais, mas 3,5v2 é maior que 3,5. D) Não é verdade, pois a comparação pode ser feita com a estimativa da raiz de 2. E) Menciona um atleta que saltou 4 m, que não está na questão, e o valor 4 é menor que o salto de 4,95 m.

💡 Dica: Calcule o valor de 3,5v2 e compare com 3,5.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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