Um arquiteto precisa medir a altura de uma pirâmide. Ele obteve a raiz cúbica de 27. Qual o valor obtido e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa medir a altura de uma pirâmide. Ele obteve a raiz cúbica de 27. Qual o valor obtido e como esse número se relaciona com números irracionais?
- A) 2,5 e é irracional.
- B) 3 e é racional.
- C) 3,5 e é irracional.
- D) 4 e é irracional.
- E) 3,3 e é racional.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede a raiz cúbica de 27, ou seja, o número que, elevado ao cubo, resulta em 27. Passo 2: Testando 3, temos 3 elevado ao cubo igual a 3 x 3 x 3 = 27. Logo, a raiz cúbica de 27 é exatamente 3. Passo 3: Um número é racional quando pode ser escrito como uma fração de inteiros, com denominador diferente de zero. Como 3 = 3/1, ele é racional, e não irracional. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a B, que apresenta o valor 3 e a classificação racional. O gabarito oficial é B, coincidindo com a resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2,5 não é a raiz cúbica de 27, pois 2,5 elevado ao cubo é 15,625; além disso, o valor é racional. C) 3,5 não é a raiz cúbica de 27, pois 3,5 elevado ao cubo é 42,875; além disso, 3,5 = 7/2 é racional, e não irracional. D) 4 não é a raiz cúbica de 27, pois 4 elevado ao cubo é 64; além disso, 4 é racional. E) 3,3 não é a raiz cúbica de 27, pois 3,3 elevado ao cubo é 35,937; além disso, a classificação de 3,3 como racional está certa, mas o valor está errado.
💡 Dica: Calcule a raiz cúbica e analise a relação com números irracionais.
Alternativa por alternativa
Acredita que a raiz cúbica de 27 é um valor decimal próximo de 2,5 e que, por ser decimal, o número seria irracional, sem verificar o cubo do valor.
A raiz cúbica de 27 é 3, que é um número racional.
Estima a raiz cúbica de 27 de forma imprecisa e associa a presença de vírgula à irracionalidade, sem checar que 3,5 é racional.
Por que engana: Confundir a raiz cúbica de 27 com um número irracional, não reconhecendo que 3 é um número racional.
Calcula ou estima mal a raiz cúbica, chegando a 4 sem testar 4 elevado ao cubo (que dá 64), e ainda classifica o valor como irracional sem justificativa.
Faz uma aproximação grosseira da raiz cúbica e não confere o resultado elevando 3,3 ao cubo, acertando apenas a classificação de racional.
Raio-X da questão
raiz cúbica e irracionais
fixacao
raiz cúbica · números racionais e irracionais
Revisar propriedades de raízes e números irracionais.
Confundir a raiz cúbica de 27 com um número irracional, não reconhecendo que 3 é um número racional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um projeto de construção, um arquiteto utiliza a raiz cúbica de 27 para determinar a altura de uma estrutura. Qual é…
- Durante uma atividade de medição, um aluno mediu a distância de um objeto e obteve o valor da raiz cúbica de 27. Que…
- Explique por que a raiz cúbica de 3 é um número irracional. Que implicações isso pode ter na representação de medidas?
- Desenvolva uma expressão que represente a raiz cúbica do número 27 e explique por que é considerada um número racional.
- Em uma pesquisa sobre a altura de edifícios, foi registrado que um deles mede 5v3 metros. Nesse registro, v3 significa a…
- Um arquiteto desenhou um triângulo cujos lados medem 1,5 m, 2,5 m e 3,5 m. A altura do triângulo, com base em 3,5 m, é…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog