Durante uma atividade de medição, um aluno mediu a distância de um objeto e obteve o valor da raiz cúbica de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de medição, um aluno mediu a distância de um objeto e obteve o valor da raiz cúbica de 27. Que tipo de número é esse e como podemos representá-lo?
- A) É um número irracional.
- B) É um número inteiro.
- C) É um número negativo.
- D) Não pode ser representado na reta numérica.
- E) É um número decimal periódico.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular a raiz cúbica de 27 pelo método próprio, sem usar o gabarito. A raiz cúbica de 27 é o número que, elevado ao cubo, resulta em 27. Como 3 x 3 x 3 = 27, temos raiz cúbica de 27 = 3. Passo 2: Identificar o tipo de número. O resultado 3 é um número natural, pois é positivo e não tem parte fracionária; logo também é inteiro. Passo 3: Verificar a representação. O número 3 pode ser representado na reta numérica, no ponto a 3 unidades da origem, e pode ser escrito como fração 3/1 ou como decimal exato 3,0. Passo 4: Analisar as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica, e a raiz de 27 é exata. A alternativa C está errada porque 3 é positivo, pois a raiz cúbica de um número positivo é positiva. A alternativa D está errada porque todo número real, inclusive 3, pode ser localizado na reta numérica. A alternativa E está errada porque um decimal periódico tem uma sequência de algarismos que se repete infinitamente, e 3 é um decimal exato. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Calcule a raiz cúbica de 27 e classifique o resultado no conjunto numérico adequado.
Alternativa por alternativa
O aluno associa qualquer raiz não exata a número irracional e não percebe que 27 é cubo perfeito, então a raiz cúbica dá um resultado exato.
Por que engana: O aluno pode confundir a raiz cúbica de 27 com um número irracional ou considerar que toda raiz é necessariamente não inteira.
A raiz cúbica de 27 é 3, que é um número inteiro.
O aluno confunde a raiz com a operação de subtração ou acredita que resultados de medição com raiz devem ser negativos, associando o sinal de menos à ideia de medida ou de distância.
O aluno acredita que apenas números irracionais ou com representação complicada podem ser localizados na reta numérica, e não percebe que todo número real tem um ponto correspondente.
O aluno confunde número decimal exato com decimal periódico, pensando que qualquer número sem casas decimais fixas ou que envolva raiz deve se repetir indefinidamente.
Raio-X da questão
Classificação dos números inteiros
diagnostico
Operações com números inteiros · Potenciação e radiciação
Revise a relação entre raízes cúbicas exatas e números inteiros.
O aluno pode confundir a raiz cúbica de 27 com um número irracional ou considerar que toda raiz é necessariamente não inteira.
tomada_decisao
abstrato
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