Explique como a altura de um triângulo pode resultar em um número irracional quando calculada a partir dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como a altura de um triângulo pode resultar em um número irracional quando calculada a partir dos lados. Dê um exemplo numérico.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo é calculada através da área, que pode envolver a raiz quadrada de um número. Por exemplo, considere um triângulo com lados 5, 12 e 13. Seu semi-perímetro é 15, e ao calcular a altura utilizando a fórmula da área, a raiz quadrada do discriminante aparece, resultando em um valor irracional.
Explicação
A altura de um triângulo pode ser obtida a partir da fórmula da área, que utiliza o semi-perímetro e os lados do triângulo. Quando a área é calculada, pode surgir a necessidade de calcular a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito, resultando em um número irracional. No exemplo dado, a presença da raiz quadrada no cálculo da altura ilustra essa possibilidade de obter um valor irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades dos triângulos · números irracionais
Revisar o cálculo da altura de triângulos e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a altura do triângulo com a base ou não considerar a fórmula correta para calcular a altura a partir dos lados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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