Em um jogo, a soma das medidas dos ângulos de um triângulo é 180°. Um triângulo possui ângulos de 45°, 45° e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, a soma das medidas dos ângulos de um triângulo é 180°. Um triângulo possui ângulos de 45°, 45° e x°. Qual é o valor de x?
- A) 90°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 30°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, e o enunciado diz que este triângulo tem ângulos de 45°, 45° e x°.
- Escrevo a equação: 45 + 45 + x = 180.
- Somo os ângulos conhecidos: 45 + 45 = 90, logo 90 + x = 180.
- Isolo x subtraindo 90 dos dois lados: x = 180 - 90 = 90. Portanto x = 90°.
- Conferindo, 45 + 45 + 90 = 180, que é a soma correta.
- Comparando com o gabarito oficial (A, 90°), a resposta coincide com a minha conclusão.
- Por que as outras estão erradas: a B (45°) faria a soma dar 135°, a C (60°) faria a soma dar 150°, a D (30°) faria a soma dar 120° e a E (135°) faria a soma dar 225°, e nenhuma dessas somas é 180°.
💡 Dica: Some os ângulos e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
45° + 45° + 90° = 180°.
O aluno supõe que x deve ser igual aos outros dois ângulos, ou seja, trata o triângulo como se todos os ângulos fossem de 45°, sem fazer a conta da soma.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos e escolher um valor que não complete corretamente a soma de 180°.
O aluno divide 180° por 3 como se o triângulo fosse equilátero, ignorando que os dois ângulos dados já somam 90°.
O aluno calcula corretamente que 180 - 90 = 90, mas depois divide esse valor por 3, aplicando um método que não corresponde ao enunciado, pois só existe uma incógnita.
O aluno subtrai apenas um dos 45° de 180° (obtendo 135°) e esquece de descontar o segundo ângulo de 45°, o que é um descuido na montagem da conta.
Raio-X da questão
soma dos ângulos do triângulo
fixacao
soma dos ângulos do triângulo · medidas de ângulos
Revisar a soma dos ângulos internos de um triângulo.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos e escolher um valor que não complete corretamente a soma de 180°.
tomada_decisao
abstrato
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