Um artista está montando um mosaico em formato triangular. A altura do mosaico foi calculada pela expressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está montando um mosaico em formato triangular. A altura do mosaico foi calculada pela expressão 4v3 cm. Considere v3 ˜ 1,73. Qual é a altura aproximada do mosaico, em número decimal?
- A) 6,92 cm
- B) 6,80 cm
- C) 5,73 cm
- D) 3,46 cm
- E) 12,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interpretei a expressão 4v3 cm como 4 vezes a raiz quadrada de 3, já que v3 representa √3 no enunciado. Passo 2: O enunciado dá a aproximação √3 ≈ 1,73. Passo 3: Substituindo, a altura é aproximadamente 4 x 1,73 = 6,92 cm. Passo 4: Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (6,80 cm) resulta de arredondar √3 de forma grosseira para 1,70; a C (5,73 cm) surge de somar 4 + 1,73 em vez de multiplicar; a D (3,46 cm) corresponde a 2 x 1,73, ou seja, esquece o fator 4 ou usa metade da expressão; a E (12,00 cm) multiplica 4 por 3 e trata o radical como se fosse o número 3, sem aplicar a aproximação dada.
💡 Dica: Converta a altura para número decimal.
Alternativa por alternativa
Substituindo √3 por 1,73, calculamos 4 × 1,73 = 6,92. Portanto, a altura aproximada é 6,92 cm.
Arredondou o valor de raiz de 3 de forma imprecisa, usando 1,70 em vez de 1,73, ou aproximou o resultado final sem seguir a informação do enunciado.
Por que engana: Confundir a conversão de uma expressão com raiz quadrada em um número decimal, resultando em um valor incorreto.
Somou 4 com 1,73 em vez de multiplicar, confundindo a operação indicada pela expressão 4v3 com uma adição.
Calculou apenas 2 x 1,73, ignorando o coeficiente 4 ou dividindo a expressão pela metade, o que mostra leitura incompleta da expressão.
Multiplicou 4 por 3 e desconsiderou o radical, tratando v3 como o número 3 em vez de usar a aproximação de raiz de 3 fornecida no enunciado.
Raio-X da questão
altura de triângulo
fixacao
conversao de numeros · altura de triângulo
Revisar a conversão de números irracionais para decimais.
Confundir a conversão de uma expressão com raiz quadrada em um número decimal, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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