Um quadrado tem lados medindo 1 m. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Use v2 para responder.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lados medindo 1 m. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Use v2 para responder.
- A) 1 m
- B) v2 m
- C) 2 m
- D) v4 m
- E) 1,5 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal de um quadrado divide a figura em dois triângulos retângulos. Cada triângulo tem como catetos dois lados do quadrado, que medem 1 m cada, e como hipotenusa a diagonal. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, diagonal ao quadrado = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2. Passo 3: Tirando a raiz quadrada dos dois lados, a diagonal = raiz de 2 m, que é representada no enunciado por v2 m. Passo 4: Por que A está errada: a diagonal é sempre maior que o lado, pois é a hipotenusa do triângulo retângulo formado. Passo 5: Por que C está errada: 2 m seria a soma dos lados (perímetro parcial), e não a diagonal. Passo 6: Por que D está errada: v4 = 2, e a diagonal não mede 2 m, pois o resultado correto é raiz de 2, aproximadamente 1,41 m. Passo 7: Por que E está errada: 1,5 m é apenas um valor intermediário sem nenhum cálculo que o justifique; a diagonal correta é aproximadamente 1,41 m. Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado do quadrado, sem considerar que ela forma a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
A diagonal é v2 m, segundo a fórmula.
Soma os dois lados do quadrado (1 + 1) em vez de aplicar o teorema de Pitágoras, confundindo diagonal com soma de lados.
Aplica a relação de Pitágoras de forma correta até 1^2 + 1^2 = 2, mas depois erra ao escrever 2 como raiz de 4, confundindo a raiz de 2 com a raiz de 4.
Escolhe um valor intermediário entre 1 e 2 apenas por intuição, sem fazer o cálculo da raiz de 2, que é aproximadamente 1,41.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o cálculo da diagonal de um quadrado usando o teorema de Pitágoras.
Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, escolhendo a alternativa A.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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