Matemática3ª sérieMédia⏱ medio

João está desenhando um quadrado em sua folha de papel. Se cada lado do quadrado mede 1 unidade de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

João está desenhando um quadrado em sua folha de papel. Se cada lado do quadrado mede 1 unidade de comprimento, qual é o comprimento da diagonal do quadrado? Utilize o Teorema de Pitágoras.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado pode ser encontrada pela fórmula: d = v(lado² + lado²). Nesse caso, d = v(1² + 1²) = v2, um número irracional, pois não pode ser representado como fração exata.

Explicação

Para calcular a diagonal de um quadrado, aplicamos o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. No caso do quadrado, os lados formam um triângulo retângulo, onde a diagonal é a hipotenusa. Assim, a diagonal é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados, resultando em um número irracional, que é a raiz de 2.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

Teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Teorema de Pitágoras · propriedades do quadrado

📚 Reveja

Revisar o Teorema de Pitágoras e suas aplicações em quadrados.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados e a diagonal, aplicando incorretamente o teorema ou esquecendo de considerar que a diagonal forma um triângulo retângulo com os lados do quadrado.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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