Matemática9º anoBNCC EF09MA02Média⏱ medio

Durante uma aula de Arte, um estudante desenhou um triângulo cuja altura mede v7 cm. Quanto à classificação…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA02

Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de Arte, um estudante desenhou um triângulo cuja altura mede v7 cm. Quanto à classificação numérica, como deve ser classificado o número que representa a altura desse triângulo?

A) Número racional
B) Número decimal exato
C) Número irracional
D) Número inteiro
E) Número natural

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

A altura do triângulo mede raiz de 7 cm, ou seja, o número que representa a medida é a raiz quadrada de 7.
Verifique se raiz de 7 é um número racional, isto é, se pode ser escrito como fração p/q com p e q inteiros e q diferente de zero. Os quadrados perfeitos próximos são 4 (raiz de 4 = 2) e 9 (raiz de 9 = 3); como 7 não é quadrado perfeito, raiz de 7 não é um número inteiro.
Raízes não exatas de inteiros positivos são irracionais. Raiz de 7 tem representação decimal infinita e não periódica (aproximadamente 2,6457513...), por isso não é racional.
Conclusão: o número é irracional, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) racional exige representação como fração entre inteiros, o que não ocorre com raiz de 7; B) decimal exato tem parte decimal finita, e a parte decimal de raiz de 7 é infinita; D) inteiro exigiria raiz de 7 ser inteiro, o que é falso; E) natural seria um inteiro não negativo, também impossível pelo mesmo motivo.

💡 Dica: Identifique o tipo de número que representa a altura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode achar que todo número com raiz é racional, confundindo número 'que aparece com raiz' com número que pode ser escrito como fração.

Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, acreditando que todos os números decimais são racionais.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno pode supor que, por ser uma medida com valor aproximado conhecido com algumas casas decimais, o número tem decimal exato, sem perceber que a parte decimal de raiz de 7 não termina.

C Correta

A raiz quadrada de 7 não é um número inteiro, pois 7 não é um quadrado perfeito. Por isso, sua representação decimal é infinita e não periódica, o que caracteriza um número irracional.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno pode tentar extrair a raiz e acreditar que o resultado é inteiro, ou confundir o símbolo da raiz com um número inteiro qualquer.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno pode associar a medida de um desenho a um número 'contável' e escolher natural, sem verificar se raiz de 7 é inteiro não negativo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

tipos de números

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tipos de números · propriedades dos números

📚 Reveja

Revisar os tipos de números, como racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir números racionais com irracionais, acreditando que todos os números decimais são racionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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