Na escola, Ana mediu um quadro e encontrou 1,41 metro. Qual é a fração decimal de 1,41 e qual número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, Ana mediu um quadro e encontrou 1,41 metro. Qual é a fração decimal de 1,41 e qual número irracional essa medida aproxima?
- A) 141/10 e √2
- B) 142/100 e √2
- C) 141/100 e √3
- D) 141/100 e √2
- E) 14/10 e √2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ler a medida. Ana encontrou 1,41 metro. Ao resolver a questão, identifico primeiro a fração decimal correspondente a 1,41.
- Converter o decimal em fração. Como 1,41 tem duas casas decimais (4 décimos e 1 centésimo), ele equivale a 141/100. Isso confirma que a fração decimal é 141/100.
- Identificar o irracional aproximado. Um número irracional tem expansão decimal infinita e não periódica. A raiz quadrada de 2 vale aproximadamente 1,41421356..., e seus primeiros dígitos são 1,41. Logo, 1,41 é uma aproximação de √2.
- Conferir a raiz de 3. A raiz quadrada de 3 vale aproximadamente 1,732, cujos dígitos iniciais não são 1,41. Por isso, √3 não é a aproximação adequada.
- Comparar com o gabarito. A alternativa correta é a D, que associa 141/100 e √2. Assim, o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 141/10 equivale a 14,1, e não a 1,41. B) 142/100 equivale a 1,42, e não a 1,41. C) Embora 141/100 esteja certo, √3 não se aproxima de 1,41. E) 14/10 equivale a 1,4, que é uma aproximação grosseira e não a fração exata de 1,41.
💡 Dica: Converta a medida decimal para fração e identifique o número irracional.
Alternativa por alternativa
O aluno deslocou a vírgula ao escrever a fração, transformando 1,41 em 14,1 e, portanto, em 141/10.
O aluno errou ao ler ou escrever o numerador, trocando 141 por 142, e assim passou a representar 1,42.
Por que engana: Confundir a representação decimal de um número irracional com uma fração simples, como 1,5.
O aluno acertou a fração decimal, mas associou 1,41 à raiz de 3, confundindo as aproximações decimais de √2 e √3.
O número 1,41 tem duas casas decimais, por isso corresponde a 141/100. A medida 1,41 é uma aproximação de √2, que vale aproximadamente 1,414.
O aluno considerou apenas a primeira casa decimal, lendo 1,41 como 1,4 e escrevendo a fração 14/10, que não é a fração exata da medida.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · frações equivalentes
Revisar a conversão de números decimais em frações e o conceito de números irracionais.
Confundir a representação decimal de um número irracional com uma fração simples, como 1,5.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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