Durante uma competição de atletismo, um corredor percorre 200 metros em linha reta. Calcule a diagonal de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição de atletismo, um corredor percorre 200 metros em linha reta. Calcule a diagonal de um quadrado formado pelos caminhos, sabendo que cada lado mede 200 metros. Qual é a medida da diagonal?
- A) 200v2 metros
- B) 400 metros
- C) 100v2 metros
- D) v400 metros
- E) 200v3 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve um quadrado de lado 200 metros; o trecho sobre o corredor é apenas contexto e não altera o cálculo. Passo 2: Em um quadrado, a diagonal forma com dois lados consecutivos um triângulo retângulo, cujos catetos medem 200 e a hipotenusa é a diagonal d. Passo 3: Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 200^2 + 200^2 = 40000 + 40000 = 80000. Passo 4: d = raiz de 80000 = raiz de (40000 x 2) = 200 raiz de 2, ou seja, 200v2 metros. Passo 5: Por isso a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (400 metros) é a soma de dois lados, que corresponde ao percurso pelos lados e não à diagonal; C (100v2 metros) surge de usar metade do lado; D (v400 metros, ou seja, 20 metros) extrai a raiz quadrada do lado em vez de calcular a diagonal; E (200v3 metros) usa o fator v3, que pertence a outras figuras, como o triângulo equilátero, e não ao quadrado.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da diagonal de um quadrado.
Somou os dois lados do quadrado (200 + 200) como se a diagonal fosse o percurso contornando o quadrado, ignorando que a diagonal é o trajeto em linha reta entre vértices opostos.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo uma alternativa que representa apenas o lado.
Tomou apenas metade do lado (100) antes de aplicar o fator v2, provavelmente confundindo a fórmula com a de metade da diagonal ou com algum dado do enunciado.
Aplicou a raiz quadrada apenas ao valor 400 (resultado de 200 x 2, ou de 200^2 / 200^2 mal organizado), sem reconhecer que a diagonal é lado vezes raiz de 2, e assim obteve 20 metros.
Usou o fator raiz de 3 em vez de raiz de 2, confundindo a relação da diagonal do quadrado com fórmulas de figuras como o triângulo equilátero.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, escolhendo uma alternativa que representa apenas o lado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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