Ana tem um triângulo onde os lados medem 3cm, 4cm e 5cm. Qual é a altura do triângulo relativa ao lado de 5cm?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana tem um triângulo onde os lados medem 3cm, 4cm e 5cm. Qual é a altura do triângulo relativa ao lado de 5cm?
- A) 2,4 cm
- B) 2,5 cm
- C) 3 cm
- D) 1,5 cm
- E) 3,5 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os lados 3 cm, 4 cm e 5 cm formam um triângulo retângulo, pois 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2. Assim, os catetos são 3 cm e 4 cm, e a hipotenusa é 5 cm. Passo 2: Calcule a área do triângulo usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: Essa mesma área pode ser calculada usando a hipotenusa como base. Como área = (base x altura) / 2, temos 6 = (5 x h) / 2, então 5h = 12 e h = 12/5 = 2,4 cm. Passo 4: Logo, a altura relativa ao lado de 5 cm mede 2,4 cm, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (2,5 cm) não é a altura, pois é a metade da hipotenusa, que aparece em outras propriedades do triângulo retângulo; a alternativa C (3 cm) é apenas um cateto, que não é a altura relativa à hipotenusa; a alternativa D (1,5 cm) não resulta de nenhuma relação da área do triângulo; a alternativa E (3,5 cm) corresponde à média dos catetos e não à altura. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Este valor não corresponde ao cálculo da altura.
O aluno pode ter tomado a metade da hipotenusa (2,5 cm) como altura, confundindo a altura com a mediana relativa à hipotenusa ou com o raio da circunferência circunscrita.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma alternativa que representa um lado em vez da altura.
O aluno pode ter considerado que a altura relativa ao lado de 5 cm é um dos catetos, confundindo a altura com um lado do triângulo.
O aluno pode ter dividido um cateto por 2 (3 / 2 = 1,5) sem aplicar a relação entre área e altura, o que mostra um método sem fundamento.
O aluno pode ter calculado a média dos catetos ((3 + 4) / 2 = 3,5), tratando a altura como uma média aritmética em vez de usar a igualdade das duas expressões da área.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma alternativa que representa um lado em vez da altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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