Uma estudante desenhou um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 4 cm?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante desenhou um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 4 cm?
- A) 3 cm
- B) 4 cm
- C) 5 cm
- D) 2 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. Os lados 3, 4 e 5 satisfazem 3^2 + 4^2 = 5^2 (9 + 16 = 25), portanto é um triângulo retângulo com catetos 3 cm e 4 cm e hipotenusa 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: Use a fórmula da área com o lado de 4 cm como base: área = (base x altura) / 2, ou seja, 6 = (4 x h) / 2. Passo 4: Resolva a equação: 4h = 12, logo h = 3 cm. Passo 5: Como o lado de 4 cm é um cateto, a altura relativa a ele é o outro cateto, de 3 cm, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a B (4 cm) repete o próprio lado, que é a base e não a altura; a C (5 cm) é a hipotenusa, que não é a altura relativa ao lado de 4 cm; a D (2 cm) resulta de dividir a área pelo lado errado (6 / 3 = 2), o que não corresponde à altura pedida; a E (7 cm) é apenas a soma dos dois catetos (3 + 4), que não tem relação com altura. Gabarito oficial A confirmado.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O triângulo de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm é retângulo. Como a base mede 4 cm, a altura é o outro lado que forma o ângulo reto: 3 cm.
O aluno acredita que a altura relativa a um lado é o próprio lado, confundindo base com altura. Não percebe que a altura é um segmento perpendicular ao lado.
O aluno pega o maior lado do triângulo (a hipotenusa) como se fosse a altura, sem verificar qual segmento é perpendicular ao lado de 4 cm.
O aluno calcula a área corretamente (6 cm^2), mas ao isolar a altura divide a área pelo lado de 3 cm em vez do lado de 4 cm, obtendo 6 / 3 = 2.
O aluno soma os dois catetos (3 + 4 = 7) achando que a altura é a soma dos lados, ou confunde a altura com o perímetro ou outra medida do triângulo.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma alternativa que representa um lado em vez da altura correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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