Carlos precisa calcular a altura de um triângulo retângulo onde a base mede 4 cm e a hipotenusa mede 5 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Carlos precisa calcular a altura de um triângulo retângulo onde a base mede 4 cm e a hipotenusa mede 5 cm. Qual é a altura desse triângulo?
- A) 3 cm
- B) 4 cm
- C) 2 cm
- D) 5 cm
- E) 1 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é sempre o maior lado. Aqui a base (um cateto) mede 4 cm e a hipotenusa mede 5 cm. A altura relativa à base é o outro cateto, perpendicular à base. Passo 2: Aplique o teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2. Assim, 5^2 = 4^2 + altura^2, ou seja, 25 = 16 + altura^2. Passo 3: Isole a altura: altura^2 = 25 - 16 = 9. Como a altura é positiva, altura = raiz de 9 = 3 cm. Passo 4: Conclusão: a alternativa A está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 4 cm é o valor da base, que já foi dado no enunciado e não é a altura; C) 2 cm surge de dividir a base ao meio, o que não tem relação com a perpendicular; D) 5 cm é a hipotenusa, que é maior que qualquer cateto, então não pode ser a altura relativa à base; E) 1 cm resulta de subtrair 4 de 5, operação que não corresponde ao teorema de Pitágoras.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
A altura é 3 cm, pois 3² + 4² = 5².
Acredita que a altura é o mesmo valor da base dada no enunciado, copiando um número do texto sem calcular a perpendicular.
Pensa que a altura corresponde à metade da base, tratando a divisão ao meio como se fosse o cálculo da altura.
Por que engana: Confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
Usa a hipotenusa como se fosse a altura, por associar a altura ao maior lado do triângulo, sem perceber que ela deve ser perpendicular à base.
Subtrai a base da hipotenusa (5 - 4 = 1), aplicando uma operação que não corresponde ao teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
altura de triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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