Em um parque, a altura de uma árvore é 5v2 metros. Qual é a representação decimal aproximada dessa altura?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, a altura de uma árvore é 5v2 metros. Qual é a representação decimal aproximada dessa altura?
- A) 5,00 metros
- B) 6,00 metros
- C) 7,07 metros
- D) 8,00 metros
- E) 9,00 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interpretar o enunciado. A altura é indicada como 5v2 metros, em que o 'v' representa o símbolo de raiz quadrada. Logo, a altura é 5 vezes a raiz de 2 metros.
- Lembrar a aproximação decimal de raiz de 2. Sabe-se que raiz de 2 é aproximadamente 1,41421 (é um número irracional, cuja representação decimal não é exata).
- Multiplicar. 5 x 1,41421 = 7,07106..., que, arredondado para duas casas decimais, resulta em 7,07 metros.
- Verificar as alternativas. A alternativa C (7,07 metros) é a única compatível com o resultado. O gabarito oficial também indica C, portanto não há divergência.
- Conferir por estimativa. Como raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5, a altura deve estar entre 5 x 1,4 = 7,0 e 5 x 1,5 = 7,5. Isso confirma que 7,07 é o valor adequado e que 5,00, 6,00, 8,00 e 9,00 estão fora dessa faixa.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A ignora o fator raiz de 2. A alternativa B usa uma aproximação grosseira de raiz de 2 (cerca de 1,2). A alternativa D supõe raiz de 2 próximo de 1,6, o que é impreciso. A alternativa E resulta de um valor de raiz de 2 próximo de 1,8, também inadequado para esta questão.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e multiplique por 5.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora o radical e considera apenas o coeficiente 5, como se 5v2 fosse igual a 5. Ele não percebe que o número 2 sob a raiz altera o valor.
O aluno percebe que há um fator raiz de 2, mas usa uma aproximação muito grosseira (cerca de 1,2), o que leva a 5 x 1,2 = 6.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor incorreto.
A altura de 5v2 é aproximadamente 7,07 metros.
O aluno aproxima raiz de 2 por um valor próximo de 1,6 e obtém 8. Ele não confere a estimativa com o valor real de raiz de 2, que é menor que 1,5.
O aluno aproxima raiz de 2 por um valor próximo de 1,8 e obtém 9. Também pode ter lido mal o símbolo da raiz e feito contas sem relação com o radical.
Raio-X da questão
representação decimal
avaliacao
radicais e suas aproximações · representação de números decimais
Revisar como calcular a raiz quadrada e converter para decimal.
O aluno pode confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor incorreto.
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