Como é possível visualizar estruturas tão pequenas dentro do corpo humano sem cirurgia? Em exames de…

Questão

Como é possível visualizar estruturas tão pequenas dentro do corpo humano sem cirurgia? Em exames de ultrassom, pulsaoes de alta frequncia atravessam tecidos e retornam ecos que formam imagens. O comprimento de onda desses pulsaoes �e inversamente proporcional �sua frequncia, e a capacidade de distinguir dois pontos adjacentes (resoluao) �aproximadamente metade do comprimento de onda. O valor da velocidade de propagcao nos tecidos moles Þ cerca de 1540 m/s. Para detectar microestruturas de no m
ximo 0,2 mm, s deve escolher uma frequncia padronizada de mercado que atenda a esse requisito. Analise o texto e determine qual a menor frequncia padronizada de ultrassom que garante resoluao de 0,2 mm ou melhor.

1. A) 4 MHz
2. B) 2 MHz
3. C) 5 MHz
4. D) 1 MHz
5. E) 3 MHz

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Interprete o requisito. A resolução é aproximadamente metade do comprimento de onda (R = λ/2). Para detectar estruturas de no máximo 0,2 mm, precisamos de R ≤ 0,2 mm, logo λ ≤ 0,4 mm, ou seja, λ ≤ 4 x 10^-4 m.
2. Use a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda: v = λ x f, portanto f = v / λ. Como λ e f são inversamente proporcionais, a condição λ ≤ 0,4 mm equivale a f ≥ v / (4 x 10^-4 m).
3. Calcule o limite mínimo: f ≥ 1540 / (4 x 10^-4) = 3,85 x 10^6 Hz, ou seja, f ≥ 3,85 MHz. A menor frequência padronizada que atende a esse limite é 4 MHz.
4. Verifique a resposta. Com 4 MHz, λ = 1540 / 4 x 10^6 = 0,385 mm e R = 0,1925 mm, que é menor que 0,2 mm, portanto atende. Com 3 MHz, λ = 0,513 mm e R = 0,257 mm, que não atende.
5. Por que as demais estão erradas: 1 MHz e 2 MHz têm frequência baixa demais, resultando em resoluções de 0,77 mm e 0,385 mm; 3 MHz dá resolução de 0,257 mm, insuficiente; 5 MHz atende ao requisito, mas não é a menor frequência padronizada que o atende.
6. Conclusão. A alternativa correta é A (4 MHz), concordando com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula da velocidade para calcular a frequência mínima que atende a resolução.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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