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Em exames de imagem por ultrassom usa-se f = 5,0 MHz no tecido, cuja velocidade do som é ˜1500 m/s. Calcule a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em exames de imagem por ultrassom usa-se f = 5,0 MHz no tecido, cuja velocidade do som é ˜1500 m/s. Calcule a ordem de grandeza do comprimento de onda ? no tecido (use ? = v/f).

  1. A) Partículas alfa se dispersam mais em tecidos do que partículas beta.
  2. B) Raios gama são sempre os mais perigosos em qualquer tipo de contaminação.
  3. C) Todas as radiações têm o mesmo risco para essa situação.
  4. D) Partículas beta causam mais dano interno que partículas alfa.
  5. E) ? = v/f = 1500 / (5,0×10^6) ˜ 3,0×10^-4 m (0,3 mm).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados do enunciado. A frequência é f = 5,0 MHz = 5,0×10^6 Hz e a velocidade do som no tecido é v = 1500 m/s. Pede-se a ordem de grandeza do comprimento de onda, dado por lambda = v/f.
  2. Calcule. lambda = 1500 / (5,0×10^6) = 0,0003 m = 3,0×10^-4 m, ou seja, 0,3 mm.
  3. Determine a ordem de grandeza. Escreve-se o número na forma a×10^n com 1 ≤ a < 10. Como 3,0×10^-4 já está nessa forma e a é menor que 3,16, a ordem de grandeza é 10^-4 m.
  4. Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente esse cálculo e o resultado correto, então ela é a resposta, o que coincide com o gabarito oficial.
  5. Analise as demais. A alternativa A está errada porque não trata de comprimento de onda nem de cálculo com v e f. A alternativa B está errada porque apenas afirma algo sobre raios gama, sem relação com o cálculo pedido. A alternativa C está errada porque fala de risco de radiações, tema que não aparece no enunciado. A alternativa D está errada porque compara danos internos de partículas beta e alfa, assunto alheio ao cálculo do comprimento de onda.
  6. Observação: as alternativas A a D não se relacionam com a questão, o que sugere um erro de montagem do item. Mesmo assim, a alternativa E resolve corretamente o problema proposto.

💡 Dica: Use a fórmula ? = v/f para calcular o comprimento de onda.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno pode ter associado a pergunta sobre comprimento de onda a conceitos de radiação ionizante e espalhamento de partículas, sem fazer o cálculo com v e f.

Por que engana: Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.

B Erradaerro: Senso comum

O aluno pode ter migrado para um tema de radioproteção e assumido que raios gama são sempre os mais perigosos, o que não responde ao cálculo solicitado.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter supervisionado o enunciado e imaginado que todas as radiações oferecem o mesmo risco, uma generalização que não tem relação com a grandeza pedida.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter assumido que partículas beta, por serem mais penetrantes, causam mais dano interno que partículas alfa, sem verificar que a questão pede apenas o comprimento de onda.

E Correta

Aplicando ? = v/f com v = 1500 m·s^-1 e f = 5,0×10^6 Hz obtém-se ? ˜ 3,0×10^-4 m, compatível com resolução diagnóstica.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
🎯 Conceito central

comprimento de onda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

comprimento de onda · velocidade do som

📚 Reveja

Revisar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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