Matemática9º anoBNCC EF09MA02Média⏱ medio

Calcule o valor da raiz quadrada de 50. Este número é irracional. O que você encontra ao calcular?

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA02

Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Calcule o valor da raiz quadrada de 50. Este número é irracional. O que você encontra ao calcular?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 50 é igual a 5v2, que é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata. Esta raiz representa um número real que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta em 50. Portanto, sua representação decimal não é exata, evidenciando a irracionalidade.

Explicação

A raiz quadrada de 50 pode ser simplificada como 5v2, onde v2 é um número irracional. Isso ocorre porque 50 não é um quadrado perfeito, e a sua raiz não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros. Assim, a representação decimal de 5v2 é infinita e não periódica, confirmando sua irracionalidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

números irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a raiz quadrada de 50 com um número inteiro, não reconhecendo que é um número irracional.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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