Na aula, Ana calculou v2 na calculadora. Qual é o valor de v2, arredondado para duas casas decimais?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana calculou v2 na calculadora. Qual é o valor de v2, arredondado para duas casas decimais?
- A) 1,40
- B) 1,42
- C) 1,41
- D) 2,00
- E) 1,20
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- v2 indica a raiz quadrada de 2, ou seja, o número positivo que, elevado ao quadrado, resulta em 2. Passo 2: testamos valores próximos. 1,4 ao quadrado dá 1,96, que é menor que 2. 1,41 ao quadrado dá 1,9881, ainda menor que 2. 1,42 ao quadrado dá 2,0164, que é maior que 2. Logo, a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42. Passo 3: o valor da calculadora é aproximadamente 1,41421356. Para arredondar para duas casas decimais, olhamos a terceira casa, que é 4. Como 4 é menor que 5, mantemos o 1 da segunda casa, e o resultado é 1,41. Passo 4: a alternativa C (1,41) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,40) não é arredondamento correto, pois 1,40 ao quadrado é 1,96, bem distante de 2; B (1,42) passa do valor real, pois 1,42 ao quadrado é 2,0164; D (2,00) não é a raiz de 2, pois 2 ao quadrado é 4; E (1,20) também é muito pequeno, pois 1,2 ao quadrado é 1,44.
💡 Dica: Lembre-se do valor aproximado da raiz quadrada de 2.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que 1,4 é a raiz de 2 apenas porque o número parece próximo, sem verificar elevando ao quadrado. Também pode ter truncado as casas decimais sem analisar a terceira casa.
O aluno percebe que o valor está perto de 1,41 e arredonda para cima na segunda casa por erro na regra de arredondamento, ou tenta aproximar 1,4142 para 1,42 sem olhar corretamente a terceira casa decimal.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar de forma inadequada.
Como √2 é aproximadamente 1,4142, a terceira casa decimal é 4. Por isso, o número arredondado para duas casas decimais é 1,41.
O aluno confunde raiz quadrada de 2 com o próprio número 2 ou acredita que a raiz de 2 é 2, como se a operação não alterasse o valor.
O aluno não domina a noção de raiz quadrada e chuta um valor pequeno, sem testar o quadrado. Pode também ter feito uma divisão ou subtração sem sentido com os números do enunciado.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar como calcular raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar de forma inadequada.
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cientifico
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