Na aula, a altura de um triângulo foi calculada como 5v2 cm. Qual é essa medida, aproximadamente, até os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, a altura de um triângulo foi calculada como 5v2 cm. Qual é essa medida, aproximadamente, até os centésimos?
- A) 5,00 cm
- B) 7,00 cm
- C) 10,00 cm
- D) 7,07 cm
- E) 14,14 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpretar o enunciado. A expressão 5v2 cm está escrita sem o símbolo da raiz, então entendemos que a altura é 5 vezes a raiz de 2 centímetros.
- Lembrar o valor aproximado de raiz de 2. Ela é um número irracional, com valor aproximado de 1,41421356.
- Multiplicar. 5 vezes 1,41421356 é aproximadamente 7,0710678.
- Arredondar até os centésimos. Como o algarismo após a segunda casa decimal é 1 (7,07|10678), o resultado é 7,07 cm. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais alternativas.
- A) 5,00 cm está errada porque ignora o fator raiz de 2 e considera apenas o coeficiente 5.
- B) 7,00 cm está errada porque usa uma aproximação grosseira de raiz de 2 (1,4), o que elimina a segunda casa decimal correta.
- C) 10,00 cm está errada porque trata raiz de 2 como se fosse 2.
- E) 14,14 cm está errada porque corresponde a 10 vezes raiz de 2, ou seja, o dobro do valor correto.
💡 Dica: Converta a expressão para decimal antes de responder.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora o radical e considera a altura igual ao coeficiente 5, como se a raiz de 2 valesse 1.
O aluno aproxima raiz de 2 por 1,4 e calcula 5 vezes 1,4 igual a 7,00, perdendo a precisão exigida até os centésimos.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com seu valor decimal, arredondando incorretamente.
O aluno confunde raiz de 2 com 2 e calcula 5 vezes 2 igual a 10.
Como √2 é aproximadamente 1,414, fazemos 5 × 1,414 = 7,07 cm, aproximadamente.
O aluno calcula 10 vezes raiz de 2, dobrando o coeficiente 5, provavelmente por aplicar indevidamente um fator 2 de outra fórmula ou por descuido na multiplicação.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
conversao de raiz quadrada · valores decimais
Revisar como converter raízes quadradas em formato decimal.
Confundir a raiz quadrada com seu valor decimal, arredondando incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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