Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de uma Torre triangular. Os lados da base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de uma Torre triangular. Os lados da base medem 10m e a altura da torre, medindo a partir do centro da base até o topo, é de 8v3 metros. Qual é a altura total da torre, expressa em um número irracional?
- A) 10 metros
- B) 16 metros
- C) 4v5 metros
- D) 8v3 metros
- E) 6 metros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpretei 'v3' como raiz quadrada de 3 (sqrt(3)), que e irracional. O enunciado diz que a altura da torre, medida do centro da base ate o topo, e de 8 raiz de 3 metros. Passo 2: O pedido e a altura total, expressa em numero irracional. Como o enunciado ja fornece essa medida diretamente, a altura total corresponde a 8 raiz de 3 metros. Passo 3: A medida de 10 m dos lados da base nao entra no calculo, pois o enunciado nao informa a forma exata da base nem a relacao que permitiria somá-la a altura. Duvida registrada: o enunciado nao esclarece se a altura total deveria incluir alguma distancia adicional a partir da base, o que justificaria uma analise com a geometria do triangulo de lado 10 m. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta coincide com a leitura direta do enunciado. Passo 5: Por que as outras estao erradas: A) 10 m e a medida do lado da base, nao da altura; B) 16 m e um numero racional; C) 4 raiz de 5 e irracional, mas nao corresponde a medida dada no enunciado; E) 6 m e um numero racional e nao corresponde a altura informada.
💡 Dica: Calcule a altura total somando a altura da torre e a altura da base.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a medida dos lados da base com a altura total da torre, usando o dado 10 m como resposta final.
Por que engana: Confundir a altura total da torre com a altura da base ou não considerar a altura do triângulo corretamente.
O aluno soma ou dobra a medida de 8 metros sem considerar a raiz de 3, produzindo um valor racional que nao atende a exigencia de numero irracional.
O aluno tenta combinar os numeros do enunciado em uma raiz quadrada, como sqrt(80), sem justificativa geometrica, e obtem um irracional que nao corresponde a altura dada.
A altura é 8v3 metros, que é um número irracional.
O aluno escolhe um valor inteiro arredondado ou intuitivo, sem verificar a expressao 8 raiz de 3 fornecida no enunciado.
Raio-X da questão
altura de uma torre triangular
avaliacao
altura de triângulos · números irracionais
Revisar conceitos de triângulos e cálculo de alturas.
Confundir a altura total da torre com a altura da base ou não considerar a altura do triângulo corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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