João e Maria jogam futebol no parque. Cada um passa a bola 10 vezes. Se João chuta a bola a 15 m/s e Maria a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João e Maria jogam futebol no parque. Cada um passa a bola 10 vezes. Se João chuta a bola a 15 m/s e Maria a 12 m/s, qual é a média da velocidade dos passes deles?
- A) 13,5 m/s
- B) 12 m/s
- C) 15 m/s
- D) 14 m/s
- E) 13 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. João faz 10 passes, cada um a 15 m/s, e Maria faz 10 passes, cada um a 12 m/s. Ao todo são 20 passes.
- Como os dois fazem a mesma quantidade de passes (10 cada), a média das velocidades de todos os passes é a média simples entre as duas velocidades médias: (15 + 12) / 2 = 27 / 2 = 13,5 m/s.
- Confirme pelo cálculo com todos os passes: (10 x 15 + 10 x 12) / 20 = (150 + 120) / 20 = 270 / 20 = 13,5 m/s. O resultado é o mesmo, como esperado.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, 13,5 m/s, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A B (12 m/s) é a velocidade só de Maria e ignora os passes de João. A C (15 m/s) é a velocidade só de João e ignora os passes de Maria. A D (14 m/s) resulta de arredondar 13,5 para cima, o que não é adequado numa média exata. A E (13 m/s) resulta de arredondar 13,5 para baixo, pelo mesmo motivo.
💡 Dica: Calcule a média ponderada das velocidades dos passes.
Alternativa por alternativa
A média é (15 + 12) / 2 = 13,5 m/s.
O aluno considera apenas a velocidade de Maria, como se os passes de João não entrassem na média, ou acha que a média tem de coincidir com uma das velocidades dadas.
O aluno considera apenas a velocidade de João ou escolhe o maior valor do enunciado, sem calcular a média das duas velocidades.
O aluno calcula corretamente 13,5 m/s e depois arredonda para 14 m/s, como se a média tivesse de ser um número inteiro. Em uma média exata, o arredondamento não é adequado.
Por que engana: O aluno pode confundir a média aritmética simples com a média ponderada, aplicando a média das velocidades sem considerar o número de passes.
O aluno obtém 13,5 m/s e trunca o resultado para 13 m/s, descartando a parte decimal, sem perceber que a alternativa exata é a A.
Raio-X da questão
média de velocidades
avaliacao
cálculo de média · velocidade média
Revisar o cálculo de média aritmética e ponderada.
O aluno pode confundir a média aritmética simples com a média ponderada, aplicando a média das velocidades sem considerar o número de passes.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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