Um fabricante de móveis precisa criar uma mesa com um tampo em forma de círculo. Se a circunferência do tampo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fabricante de móveis precisa criar uma mesa com um tampo em forma de círculo. Se a circunferência do tampo é 31,4 cm, qual é o raio dessa mesa, sabendo que C = 2pr?
- A) 4 cm
- B) 5 cm
- C) 6 cm
- D) 7 cm
- E) 8 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A fórmula da circunferência é C = 2 x pi x r, em que C é o comprimento da circunferência e r é o raio. Passo 2: Usando pi aproximadamente igual a 3,14, temos 31,4 = 2 x 3,14 x r, ou seja, 31,4 = 6,28 x r. Passo 3: Isolando o raio, r = 31,4 / 6,28 = 5 cm. Passo 4: Conferindo, 2 x 3,14 x 5 = 31,4, que é exatamente a circunferência dada. Passo 5: Por isso a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (4 cm) daria circunferência de cerca de 25,1 cm; C (6 cm) daria cerca de 37,7 cm; D (7 cm) daria cerca de 44 cm; E (8 cm) daria cerca de 50,2 cm, todas diferentes de 31,4 cm.
💡 Dica: Use a fórmula da circunferência para encontrar o raio.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 31,4 por 8, tratando 2 x pi como se valesse 8 ou arredondando de forma incorreta o divisor. Não verificou o resultado substituindo na fórmula.
Por que engana: Confundir a fórmula da circunferência e aplicar incorretamente, resultando em um valor de raio maior ou menor do que o correto.
Esse é o valor correto do raio da mesa.
O aluno provavelmente usou uma aproximação grosseira de 2 x pi como 6 e dividiu 31,4 por 6 sem refinar o cálculo, obtendo um valor que arredondou para 6 cm.
O aluno provavelmente errou o valor do divisor ao isolar r, aproximando 2 x pi por um número próximo de 4,5 e chegando a um raio arredondado para 7 cm. Também não conferiu a resposta na fórmula original.
O aluno provavelmente tomou 2 x pi como 4 e calculou 31,4 / 4 = 7,85, arredondando para 8 cm. Confundiu a constante 2 x pi com o número 4.
Raio-X da questão
circunferência e raio
fixacao
fórmula da circunferência · cálculo de raio
Revisar a fórmula da circunferência e como calcular o raio.
Confundir a fórmula da circunferência e aplicar incorretamente, resultando em um valor de raio maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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