Durante uma aula de artes, um aluno precisa medir a diagonal de um quadro retangular cujo comprimento é 30 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, um aluno precisa medir a diagonal de um quadro retangular cujo comprimento é 30 cm e a largura é 40 cm. Qual é o comprimento da diagonal desse quadro? Explique se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal d pode ser encontrada pela fórmula d = v(a² + b²). Portanto, d = v(30² + 40²) = v(900 + 1600) = v2500 = 50 cm. Como 50 é um número inteiro, é um número racional.
Explicação
A fórmula utilizada para calcular a diagonal de um retângulo é baseada no teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela diagonal e os lados do retângulo. O resultado obtido, 50 cm, é um número inteiro, o que o classifica como um número racional, pois pode ser expresso como a fração 50/1. Assim, a explicação demonstra que a diagonal foi corretamente calculada e classificada.
Raio-X da questão
diagonal de um retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, resultando em um cálculo incorreto da diagonal.
pensamento_critico
cotidiano
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