Um artista precisa medir a diagonal de um quadro retangular que tem 3 m de largura e 4 m de altura. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista precisa medir a diagonal de um quadro retangular que tem 3 m de largura e 4 m de altura. Calcule a medida da diagonal e determine se é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal do quadro é dada por d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5 m, que é um número racional.
Explicação
A diagonal de um retângulo pode ser calculada utilizando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela largura, altura e a diagonal. Neste caso, a soma dos quadrados dos lados resulta em um número perfeito, 25, cuja raiz quadrada é 5, um número inteiro e, portanto, racional. Assim, a medida da diagonal é 5 m, confirmando que é um número racional.
Raio-X da questão
diagonal de um retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com a soma dos lados do retângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
pensamento_critico
cotidiano
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