Um retângulo tem largura de 4 m e altura de 3 m. Qual é a diagonal do retângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um retângulo tem largura de 4 m e altura de 3 m. Qual é a diagonal do retângulo?
- A) 5 m
- B) 6 m
- C) 7 m
- D) 4 m
- E) 3 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O retângulo tem largura de 4 m e altura de 3 m, e a diagonal é o segmento que liga dois vértices opostos.
- Perceba que a diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Os catetos são a largura (4 m) e a altura (3 m), e a diagonal é a hipotenusa.
- Aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 4^2 + 3^2, ou seja, d^2 = 16 + 9 = 25.
- Calcule a raiz quadrada: d = raiz de 25 = 5 m. Logo, a diagonal mede 5 m, e a alternativa A está correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (6 m) seria a resposta se alguém somasse 4 + 3 de forma incorreta ou usasse outra medida; a alternativa C (7 m) corresponde à soma simples 4 + 3, que não representa a diagonal; a alternativa D (4 m) é apenas a largura, menor que a diagonal, que sempre é maior que cada lado; a alternativa E (3 m) é apenas a altura, também menor que a diagonal.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da diagonal do retângulo.
O aluno provavelmente tentou aproximar o resultado ou calculou mal a raiz, achando que a diagonal é 6 m, sem aplicar corretamente o teorema de Pitágoras.
Por que engana: Confundir os lados do retângulo com a diagonal, somando ou subtraindo incorretamente as medidas.
O aluno somou os lados (4 + 3 = 7) como se a diagonal fosse o perímetro parcial do retângulo, ignorando que a diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado.
O aluno tomou a largura do retângulo como sendo a diagonal, sem perceber que a diagonal é sempre maior que cada um dos lados.
O aluno confundiu a diagonal com a altura do retângulo, lendo mal a pergunta e respondendo com uma das medidas dadas no enunciado.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do retangulo
Revisar o teorema de Pitágoras.
Confundir os lados do retângulo com a diagonal, somando ou subtraindo incorretamente as medidas.
tomada_decisao
abstrato
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