Bia vai criar uma senha com 4 caracteres. Em cada lugar, ela pode usar uma das 26 letras maiúsculas ou um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Bia vai criar uma senha com 4 caracteres. Em cada lugar, ela pode usar uma das 26 letras maiúsculas ou um dos 10 algarismos, e pode repetir caracteres. Quantas senhas diferentes ela pode criar?
- A) 456.976 senhas
- B) 144 senhas
- C) 46.656 senhas
- D) 10.000 senhas
- E) 1.679.616 senhas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Cada posição da senha pode receber uma das 26 letras maiúsculas ou um dos 10 algarismos, totalizando 26 + 10 = 36 caracteres possíveis por posição. Passo 2: Como há repetição permitida, a escolha em cada posição é independente das outras. Pelo princípio multiplicativo, o total é 36 x 36 x 36 x 36 = 36^4. Passo 3: Calculando, 36^2 = 1.296, 36^3 = 46.656 e 36^4 = 1.679.616. Passo 4: Portanto a alternativa E, 1.679.616 senhas, está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque considera apenas as 26 letras (26^4 = 456.976) e ignora os algarismos. A alternativa B está errada porque soma 36 vezes 4 em vez de multiplicar 36 vezes 36 vezes 36 vezes 36. A alternativa C está errada porque usa apenas 3 posições (36^3 = 46.656) e a senha tem 4 caracteres. A alternativa D está errada porque considera apenas os 10 algarismos (10^4 = 10.000) e ignora as letras.
💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis considerando letras e números.
Alternativa por alternativa
O aluno considera somente as 26 letras maiúsculas e esquece que os 10 algarismos também podem compor a senha, calculando 26^4.
O aluno soma as possibilidades em vez de multiplicar: 36 + 36 + 36 + 36 = 144, quando o princípio multiplicativo exige 36 x 36 x 36 x 36.
Por que engana: Confundir o número total de caracteres disponíveis, não considerando que há 36 opções para cada caractere (26 letras + 10 números).
O aluno calcula 36 elevado a 3, usando apenas três posições, e esquece que a senha tem 4 caracteres.
O aluno considera apenas os 10 algarismos e ignora as 26 letras, calculando 10^4.
Em cada posição há 36 opções: 26 letras + 10 algarismos. Como são 4 posições, calculamos 36 × 36 × 36 × 36 = 1.679.616.
Raio-X da questão
combinações de caracteres
avaliacao
cálculo de combinações · números e letras
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
Confundir o número total de caracteres disponíveis, não considerando que há 36 opções para cada caractere (26 letras + 10 números).
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um jogo, cada jogador precisa escolher uma senha com 6 caracteres. Se a senha é composta apenas por letras e números…
- Quantas senhas de 4 caracteres podem ser formadas se o 1.º é uma letra maiúscula (26 opções), o 2.º uma letra minúscula…
- Uma senha tem 4 posições e usa-se apenas as letras A,B,C,D,E e os dígitos 1,2,3. A senha deve conter exatamente 2 letras…
- "Cada equipamento exige senhas com três caracteres", explica o coordenador de segurança de uma startup. Para padronizar…
- Para montar uma senha simples de acesso a um site da escola, o sistema pede 1 letra e 1 número. Há 4 letras permitidas e…
- Quantas senhas distintas de 6 caracteres podem ser formadas se o primeiro caractere é uma letra maiúscula (26 opções), o…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog