Na aula, Pedro calcula v50. Qual é o valor aproximado de v50, arredondado para uma casa decimal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Pedro calcula v50. Qual é o valor aproximado de v50, arredondado para uma casa decimal?
- A) 7,2
- B) 7,0
- C) 6,9
- D) 8,0
- E) 7,1
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- v50 indica a raiz quadrada de 50, ou seja, o número que, elevado ao quadrado, resulta em 50. Passo 2: Localize os quadrados perfeitos vizinhos de 50. Temos 7^2 = 49 e 8^2 = 64. Como 50 está logo acima de 49 e bem abaixo de 64, a raiz de 50 fica entre 7 e 8, bem perto de 7. Passo 3: Refine a estimativa testando valores com uma casa decimal. 7,0^2 = 49,00, que ainda é menor que 50. 7,1^2 = 50,41, que já é um pouco maior que 50. Logo, o valor verdadeiro está entre 7,0 e 7,1, mais perto de 7,1. Passo 4: Uma estimativa mais fina dá raiz de 50 ≈ 7,071. Arredondando para uma casa decimal, olhamos o segundo decimal (7), que é 5 ou mais, então o último algarismo sobe: 7,071 vira 7,1. Resposta: alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 7,2 está errada porque 7,2^2 = 51,84, valor maior que 50 e acima do que se busca. B) 7,0 está errada porque 7,0^2 = 49, que é apenas o quadrado perfeito vizinho, e não o arredondamento correto de raiz de 50. C) 6,9 está errada porque 6,9^2 = 47,61, valor menor que 50 e distante dele. D) 8,0 está errada porque 8,0^2 = 64, valor bem acima de 50, então a raiz não pode ser 8.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 50 usando uma calculadora ou estimativa.
Alternativa por alternativa
O aluno sabe que a raiz está perto de 7, mas arredonda de forma imprecisa e escolhe 7,2 sem testar seu quadrado. Não percebe que 7,2^2 = 51,84 ultrapassa 50.
O aluno identifica o quadrado perfeito 49 como vizinho de 50 e toma a raiz de 49 (ou seja, 7) como resposta, sem considerar a parte decimal que falta para chegar a 50.
O aluno faz uma estimativa tosca e acredita que a raiz de 50 fica abaixo de 7, sem verificar que 6,9^2 = 47,61 fica longe de 50. Não domina a relação entre raiz e quadrado.
Por que engana: O aluno pode confundir a raiz quadrada com a multiplicação, tentando multiplicar números ao invés de calcular a raiz.
O aluno aproxima 50 pelo quadrado perfeito 64 (8^2), sem perceber que 50 está muito mais perto de 49 do que de 64, o que faz a raiz ficar próxima de 7 e não de 8.
Como 7² = 49 e 8² = 64, √50 fica perto de 7. O valor é aproximadamente 7,071, que arredondado para uma casa decimal é 7,1.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · aproximação de números
Revisar o cálculo de raízes quadradas.
O aluno pode confundir a raiz quadrada com a multiplicação, tentando multiplicar números ao invés de calcular a raiz.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma competição de matemática, um aluno precisa calcular a raiz quadrada de 50. Qual é o resultado aproximado…
- Carlos e Ana estão fazendo um projeto para a escola onde precisam usar a raiz quadrada de um número irracional. Se a…
- Calcule o valor da raiz quadrada de 50. Este número é irracional. O que você encontra ao calcular?
- Na escola, a diagonal de uma quadra mede v50 metros. Qual é a representação decimal aproximada dessa medida, até os…
- Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 50 e obteve um número irracional. Qual é esse número em decimal…
- Na aula, Ana precisa calcular a raiz quadrada de 20. Qual é uma aproximação decimal de v20, arredondada para duas casas…
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog