Em um laboratório de microbiologia, uma cultura bacteriana é submetida a uma condição desfavorável que reduz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de microbiologia, uma cultura bacteriana é submetida a uma condição desfavorável que reduz em 10% o número de células viáveis a cada hora. No início do experimento, a cultura apresenta 200 células viáveis em uma amostra padronizada. Considera-se que, ao final de cada hora, a redução ocorre sobre o número de células viáveis existente naquele momento. Com base nessas informações, qual será o número de células viáveis na amostra após três horas?
- A) 120 células viáveis
- B) 145,8 células viáveis
- C) 180 células viáveis
- D) 140 células viáveis
- E) 162 células viáveis
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de redução. A cada hora, o número de células cai 10% sobre o valor existente naquele momento, o que é uma redução percentual composta. Cada hora multiplica o total anterior por 0,9 (100% menos 10%).
- Aplique a redução hora a hora. Início: 200 células. Após 1 hora: 200 x 0,9 = 180. Após 2 horas: 180 x 0,9 = 162. Após 3 horas: 162 x 0,9 = 145,8.
- Forma compacta. O resultado é 200 x 0,9^3 = 200 x 0,729 = 145,8 células viáveis, o que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (120) aplica uma redução total de 40% sobre o valor inicial, o que não corresponde ao enunciado. A alternativa C (180) considera apenas a primeira hora de redução. A alternativa D (140) trata a redução como fixa, subtraindo 10% de 200 a cada hora, quando o enunciado diz que a redução incide sobre o valor do momento. A alternativa E (162) corresponde apenas a duas horas de redução, esquecendo a terceira hora.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução obtida de forma independente.
💡 Dica: Calcule a radiação após cada hora, considerando a perda de 5%.
Alternativa por alternativa
Aplica uma redução total de 40% sobre as 200 células iniciais, como se o efeito de três horas fosse um desconto único e acumulado sobre o valor original.
A cada hora, permanece 90% da quantidade existente, ou seja, multiplica-se o valor por 0,9. Assim: 200 × 0,9 × 0,9 × 0,9 = 200 × 0,9³ = 145,8. Portanto, após três horas, haverá 145,8 células viáveis, em média, na amostra.
Calcula apenas a primeira hora de redução (200 x 0,9 = 180) e ignora que o processo se repete nas horas seguintes.
Trata a redução como fixa, retirando 10% de 200 (20 células) em cada hora, quando o enunciado afirma que a redução incide sobre o número existente naquele momento.
Aplica a redução corretamente nas duas primeiras horas (200 x 0,9 x 0,9 = 162), mas esquece a terceira hora, que é o que a questão pede.
Raio-X da questão
decadência radioativa
avaliacao
cálculo de porcentagens · decadência exponencial
Revisar o conceito de decadência radioativa e cálculos percentuais.
O aluno pode confundir a perda percentual com uma subtração direta, calculando a radiação de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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