Um grupo de amigos decide medir a diagonal de um retângulo com lados de 4 e 3 metros. Qual é o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de amigos decide medir a diagonal de um retângulo com lados de 4 e 3 metros. Qual é o comprimento da diagonal? Explique se é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal é dada pela fórmula d = v(4² + 3²) = v(16 + 9) = v25 = 5 metros, que é um número racional.
Explicação
A diagonal de um retângulo pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do retângulo com a diagonal. Ao elevar os lados ao quadrado e somá-los, obtemos um número perfeito, cuja raiz quadrada é um número inteiro. Portanto, o comprimento da diagonal é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 5/1.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números racionais e irracionais.
Confundir a soma dos quadrados dos lados com a raiz quadrada, resultando em um número incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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