Matemática5º anoBNCC EF05MA19Média⏱ medio

Um jardineiro precisa medir a diagonal de um canteiro retangular com lados de 3 m e 4 m. Qual o comprimento da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA19

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um jardineiro precisa medir a diagonal de um canteiro retangular com lados de 3 m e 4 m. Qual o comprimento da diagonal? O resultado é um número irracional. Calcule e explique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal d pode ser calculada pela fórmula d = v(3² + 4²). Portanto, d = v(9 + 16) = v25 = 5 m.

Explicação

Para encontrar a diagonal de um retângulo, utiliza-se o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela diagonal e os lados do retângulo. Ao elevar os lados ao quadrado e somá-los, obtemos 25, cuja raiz quadrada é 5. Assim, o comprimento da diagonal é 5 metros.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · triângulos retângulos

📚 Reveja

Revisar o cálculo de diagonais em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a soma dos quadrados dos catetos com a soma direta dos catetos, resultando em um valor incorreto para a diagonal.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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