Em um experimento, a raiz quadrada de 2 é obtida. Essa raiz é um número irracional. Quais as características…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, a raiz quadrada de 2 é obtida. Essa raiz é um número irracional. Quais as características dos números irracionais?
- A) Possuem representação decimal finita
- B) Podem ser escritos como frações
- C) Sua decimal é não periódica e infinita
- D) Sempre são negativos
- E) São sempre inteiros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que raiz de 2 é um número irracional e pergunta quais são as características dos números irracionais.
- Um número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração de dois inteiros com denominador diferente de zero. Sua representação decimal é infinita e não periódica, ou seja, não se repete em um padrão.
- Por isso a alternativa C está correta: a decimal de raiz de 2 (1,41421356...) é infinita e não periódica.
- A alternativa A está errada, pois decimais finitas representam números racionais, e não irracionais.
- A alternativa B está errada, pois números que podem ser escritos como frações são justamente os racionais.
- A alternativa D está errada, pois irracionais podem ser positivos, como raiz de 2, ou negativos, como menos raiz de 2.
- A alternativa E está errada, pois inteiros são números racionais, e irracionais nunca são inteiros.
- O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Liste as propriedades dos números irracionais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode acreditar que todo número com casas decimais é irracional, confundindo decimal finita com decimal infinita não periódica.
Por que engana: Confundir números irracionais com números racionais, acreditando que eles podem ser representados como frações.
O aluno pode pensar que, por ser um número 'real' não inteiro, ele pode ser escrito como fração, desconhecendo que essa é a definição de racional.
Correto, essa é uma característica dos irracionais.
O aluno pode associar a palavra irracional a algo negativo ou 'sem sentido', como ocorre no senso comum com a ideia de irracional como absurdo.
O aluno pode confundir irracional com 'algo fora do comum' e imaginar que inteiros fazem parte desse grupo, quando na verdade inteiros são racionais.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · representação decimal
Revisar as características dos números irracionais.
Confundir números irracionais com números racionais, acreditando que eles podem ser representados como frações.
ciencia_tecnologia
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cientifico
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